Les graphiques continus et discrets représentent visuellement les fonctions et les séries, respectivement. Ils sont utiles en mathématiques et en sciences pour montrer les changements de données au fil du temps. Bien que ces graphiques remplissent des fonctions similaires, leurs propriétés ne sont pas interchangeables. Les données dont vous disposez et la question à laquelle vous souhaitez répondre dicteront le type de graphique que vous utiliserez.
Les graphes continus représentent des fonctions continues sur tout leur domaine. Ces fonctions peuvent être évaluées à n'importe quel point le long de la droite numérique où la fonction est définie. Par exemple, la fonction quadratique est définie pour tous les nombres réels et peut être évaluée dans n'importe quel nombre ou rapport positif ou négatif de ceux-ci. Les graphes continus ne possèdent pas de singularités, amovibles ou non, dans leur domaine, et possèdent des limites sur l'ensemble de leur représentation.
Les graphiques discrets représentent des valeurs à des points spécifiques le long de la droite numérique. Les graphes discrets les plus courants sont ceux qui représentent des séquences et des séries. Ces graphiques ne possèdent pas de ligne continue lisse mais ne tracent que des points au-dessus de valeurs entières consécutives. Les valeurs qui ne sont pas des nombres entiers ne sont pas représentées sur ces graphiques. Les séquences et les séries qui produisent ces graphiques sont utilisées pour approximer analytiquement les fonctions continues à tout degré de précision souhaité.
Les valeurs renvoyées par ces graphiques représentent différents aspects, numériquement, du système évalué. Par exemple, un graphique continu de vitesse sur une unité de temps donnée peut être évalué pour déterminer la distance totale parcourue. Inversement, un graphe discret, lorsqu'il est évalué comme une série ou une séquence, renverra la valeur de la vitesse à laquelle le système tend à mesure que le temps passe. Bien qu'ils représentent ce qui semble être le même changement de valeur au fil du temps, ces graphiques représentent des aspects totalement différents du système modélisé.
Les graphiques continus peuvent être utilisés avec les théorèmes fondamentaux du calcul. Le long de leur domaine, il existe des limites continues pour leurs valeurs, à la fois les limites gauches et droites. Les graphes discrets ne sont pas appropriés pour ces opérations car ils ont des discontinuités entre chaque entier de leur domaine. Les graphiques discrets fournissent un moyen, cependant, de déterminer la convergence ou la divergence d'une série liée ou séquence et sa relation avec le graphe d'une fonction qui est contrainte à tous les points le long de son domaine.