Le mot « constante » est un terme algébrique faisant référence à un nombre auquel aucune variable, telle que « x » ou « y », n'est attachée. (Voir référence 1) Par exemple, "-7" est une constante, mais "-7x" ne l'est pas. Essentiellement, les constantes ne sont que des nombres réguliers, donc trouver les facteurs d'un terme constant revient à factoriser n'importe quel nombre. Le concept d'affacturage est généralement enseigné à la fin du primaire ou au début du collège. Lorsqu'on lui a demandé de trouver des facteurs, la réponse est simplement une liste de paires de nombres qui se multiplient pour égaler le nombre pris en compte.
Notez le nombre « 1 » et la constante qu'on vous demande de prendre en compte. Il s'agit de votre première paire de facteurs, car 1 fois toute constante est égale à cette constante. Par exemple, si on vous demande de prendre en compte « -12 », écrivez « 1, -12 ».
Déterminez si le nombre « 2 » est un facteur de votre constante. Essentiellement, vous voulez savoir si vous pouvez multiplier 2 par un nombre entier pour égaler votre constante. Dans le cas de -12, 2 est bien un facteur, car il peut être multiplié par -6 pour produire -12. Ainsi, dans l'exemple, votre deuxième paire de facteurs est « 2, -6 ». Si 2 ne se multiplie pas uniformément dans votre constante, comme ce serait le cas si vous preniez en compte un nombre comme 9, alors n'écrivez rien pour cette étape.
Déterminez si le nombre « 3 » est un facteur de votre constante. Comme pour déterminer si « 2 » était un facteur, vous devez déterminer si vous pouvez multiplier 3 par un nombre entier pour égaler votre constante. Dans le cas de -12, 3 est également un facteur, car il peut être multiplié par -4 pour être égal à -12. Par conséquent, dans l'exemple, votre troisième paire de facteurs est « 3, -4 ». Si 3 ne se multiplie pas uniformément dans votre constante, ne répertoriez aucun facteur pour cette étape.
Continuez de cette manière, en testant le plus grand nombre entier suivant pour voir s'il s'agit d'un facteur, jusqu'à ce que vous atteigniez la constante. Dans l'exemple, les autres paires de facteurs sont: 4 et -3, 6 et -2, et 12 et -1. Ainsi, au total, les facteurs de -12 sont: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12 et -12. Si vous factorisez un nombre positif, vous pouvez arrêter de tester les facteurs lorsque vous commencez à rencontrer des répétitions. Par exemple, si vous aviez pris en compte 12 au lieu de -12, vous auriez pu arrêter après avoir testé « 3 » car tous les facteurs par la suite auraient déjà été répertoriés.
Conseils
- Inclure uniquement des nombres entiers lors de la factorisation; ne listez pas les nombres fractionnaires ou décimaux.
- Chaque constante a au moins deux facteurs: le nombre "1" et cette constante. Par exemple, "3" a exactement deux facteurs: 1 et 3.
A propos de l'auteur
Basée dans l'ouest de New York, Amy Harris a commencé à écrire pour Demand Media et Great Lakes Brewing News en 2010. Harris est titulaire d'un baccalauréat ès sciences en mathématiques de la Penn State University; elle a enseigné les mathématiques au secondaire pendant plusieurs années et a également travaillé dans le domaine de la conception pédagogique.
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