Un binôme est une expression algébrique à deux termes. Il peut contenir une ou plusieurs variables et une constante. Lors de la factorisation d'un binôme, vous serez généralement en mesure de factoriser un seul terme commun, ce qui donnera un monôme multiplié par le binôme réduit. Si, cependant, votre binôme est une expression spéciale, appelée différence de carrés, alors vos facteurs seront deux plus petits appelés binômes. L'affacturage demande simplement de la pratique. Une fois que vous aurez factorisé des dizaines de binômes, vous verrez plus facilement les motifs qu'ils contiennent.
Assurez-vous d'avoir vraiment un binôme. Regardez pour voir si les deux termes peuvent être combinés en un seul terme. Si chaque terme a la ou les mêmes variables au même degré, alors celles-ci peuvent être combinées et ce que vous avez vraiment est un monôme.
Sortez les termes courants. Si vos deux termes du binôme partagent une ou plusieurs variables communes, ce terme variable peut être extrait ou factorisé de chacun. Tirez-le au degré du plus petit terme. Par exemple, si vous avez 12x^5 + 8x^3, vous pouvez factoriser 4x^3. Les 4 facteurs sont le plus grand facteur commun entre 12 et 8. Le x^3 peut être pris en compte car il s'agit du degré du plus petit terme x commun. Cela vous donne une factorisation de: 4x^3(3x^2 + 2).
Vérifiez s'il y a une différence de carrés. Si vos deux termes sont chacun un carré parfait et qu'un terme est négatif tandis que l'autre est positif, vous avez une différence de carrés. Les exemples incluent: 4x^2 - 16, x^2 - y^2 et -9 + x^2. Notez dans le dernier, si vous avez changé l'ordre des termes, vous auriez x^2 - 9. Factoriser une différence de carrés comme les racines carrées de chaque terme ajoutées et soustraites. Ainsi, x^2 - y^2 est pris en compte dans (x+y)(x-y). Il en va de même avec les constantes: 4x^2 - 16 facteurs en (2x^2 + 4)(2x^2 - 4).
Vérifiez si les deux termes sont des cubes parfaits. Si vous avez une différence de cubes, x^3 - y^3 alors le binôme sera pris en compte dans ce modèle: (x-y)(x^2 + xy + y^2). Si, cependant, vous avez une somme de cubes, x^3 + y^3, alors votre binôme sera factorisé en (x+y)(x^2 - xy + y^2).
Choses dont vous aurez besoin
- Crayon
- Papier