Les trinômes cubiques sont plus difficiles à factoriser que les polynômes quadratiques, principalement parce qu'il n'y a pas de formule simple à utiliser en dernier recours comme c'est le cas avec la formule quadratique. (Il existe une formule cubique, mais elle est absurdement compliquée). Pour la plupart des trinômes cubiques, vous aurez besoin d'une calculatrice graphique.
Extraire le plus grand facteur commun du trinôme. Ceci est égal à k fois x, où k est le plus grand facteur commun des trois coefficients constants A, B et C du polynôme. Par exemple, le plus grand facteur commun du trinôme 3x^3 - 6x^2 - 9x est 3x, donc le polynôme est égal à 3x fois le trinôme x^2 - 2x -3, ou 3x*(x^2 - 2x - 3).
Factoriser le polynôme quadratique Ax^2 + Bx + C dans le polynôme ci-dessus en trouvant deux nombres dont la somme est égale à B et dont le produit est égal à A fois C. Par exemple, le polynôme x^2 - 2x - 3 facteurs comme (x - 3)(x + 1).
Écrivez la forme factorisée du trinôme cubique en multipliant le GCF (trouvé à l'étape 1) par la forme factorisée du polynôme. Par exemple, le polynôme ci-dessus est égal à 3x*(x - 3)(x - 1).
Trace le polynôme sur ta calculatrice. Devinez les valeurs des abscisses (points où le graphique de la ligne croise l'axe des x). Vérifiez votre estimation en substituant ces valeurs de x dans le trinôme un à la fois. Si le trinôme est égal à zéro, la valeur x est une interception.
Vérifiez que les abscisses à l'origine sont correctes en divisant le polynôme par le binôme (x - a), où a est égal à la valeur x de l'abscisse que vous testez. Une façon simple de diviser des polynômes est la division synthétique. Le binôme (x - a) est un facteur du polynôme si et seulement s'il divise avec un reste de zéro.
Une fois que vous avez vérifié que toutes les abscisses sont correctes, réécrivez le polynôme sous forme factorisée sous la forme (x - a)(x - b)(x - c), où a, b et c sont les abscisses de l'équation. Certaines des interceptions peuvent être répétées, auquel cas la forme factorisée sera (x - a)(x-b)^2 ou (x - a)^3.