La pente est un concept important en algèbre. Utilisé dans tout, des graphiques de base aux concepts plus avancés tels que la régression linéaire, la pente est l'un des principaux nombres d'une formule linéaire. La pente indique la direction d'une ligne sur unX/ouiaxe et détermine également la pente de cette ligne.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
La pente est une mesure de la montée d'une ligne (la distance qu'elle parcourtouiaxe) divisé par sa course (la distance parcourue le long de laXaxe) mesurée de gauche à droite. Il peut être positif (croissant vers le haut) ou négatif (décroissant vers le bas).
Alors, qu'est-ce que la pente?
La pente est une mesure de la différence de position entre deux points sur une ligne. Si la ligne est tracée sur un graphique à 2 dimensions, la pente représente de combien la ligne se déplace le long de l'axe x et de l'axe y entre ces deux points. Bien que la pente puisse parfois apparaître comme un nombre entier, il s'agit techniquement d'un rapport du mouvement x et y.
Dans l'équation de la ligne
y = mx + b
la pente de la droite est représentée parm. Si une ligne donnée était
y = 3x + 2
la pente de la droite serait 3. Puisqu'il s'agit d'un rapport, il pourrait également être représenté par
\frac{3}{1}
Pente positive et négative
La pente représente le mouvement d'une ligne de gauche à droite, quel que soit l'emplacement de la ligne sur un axe x/y. On dit qu'une ligne a une pente positive si elle augmente le long des axes x et y lorsqu'elle se déplace de gauche à droite. Si la ligne diminue le long de l'axe y lorsqu'elle se déplace de gauche à droite, on dit qu'elle a une pente négative. Une ligne qui se déplace horizontalement ou verticalement sans aucun mouvement le long de l'autre axe a une pente nulle, les lignes verticales étant parfois dites à pente infinie.
Une équation à pente positive ressemblerait à
y = 2x + 5
Une équation avec une pente négative ressemblerait à
y = -3x + 2
Lorsque vous tracez des lignes sur un graphique, les lignes avec une pente positive se déplacent " vers le haut " lorsqu'elles se déplacent de gauche à droite tandis que celles avec une pente négative se déplacent " vers le bas ".
Calcul de la pente
La pente est une mesure de la montée d'une ligne (la quantité qu'elle change le long de l'axe y) divisée par sa course (la quantité qu'elle change le long de l'axe x). Pour une paire de points le long de la ligne, dans ce cas étiqueté(X1, oui1)et(X2, oui2), la pente est calculée avec la formule suivante :
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Le résultat peut être positif ou négatif. Par exemple, la ligne entre les points(3, 2)et(6, 4)aurait une pente de
m = \frac{4 - 2}{6 - 3} = \frac{2}{3}