Résoudre des équations polynomiales peut initialement sembler difficile et déroutant. Ne laissez pas les lettres, appelées variables, vous effrayer. Ils représentent n'importe quel nombre. Une fois que vous avez compris ce que signifient les termes et appris quelques conseils utiles, ils ne sont vraiment pas trop mauvais. Résoudre un polynôme, c'est trouver la somme des termes. La somme d'un polynôme est 0. Essayez de vous souvenir de l'acronyme \"FOIL\" lorsque vous résolvez des polynômes. FOIL signifie First, Outside, Inside, Last. Voyons comment résoudre des équations polynomiales.
Mettez votre polynôme sous forme standard, de la puissance la plus élevée à la puissance la plus faible. La puissance est ce petit nombre près du haut du x. Voici un exemple: 6x² + 12x = -9. Vous devez déplacer le -9 de l'autre côté du signe égal pour mettre ce polynôme sous forme standard. Comme le nombre est -9, vous devez ajouter 9 pour que le côté droit du signe égal soit un 0. Rappelez-vous, quoi que vous fassiez d'un côté du signe égal, vous devez le faire de l'autre côté. Par conséquent, vous devez ajouter 9 des deux côtés. Voici l'équation 6x² + 12x + 9 = 0 sous forme standard.
Factorisez tous les facteurs communs. Regardez à nouveau l'exemple: 6x² + 12x + 9 = 0. Vous pouvez voir que le nombre 3 peut prendre en compte les trois nombres. 3(2x² + 4x + 3)=0. Rappelez-vous 3x2=6, 3x4=12 et 3x3=9.
Démontez le polynôme, ou en d'autres termes, écrivez le polynôme sous forme développée. Rappelez-vous FOIL: d'abord, à l'extérieur, à l'intérieur, en dernier. 3(x+1)(x+3). Tout nombre multiplié par lui-même est le carré de ce nombre; par conséquent, x fois x est égal à x², c'est le premier dans FOIL. La deuxième lettre de FOIL est O pour l'extérieur: x fois 3 égale 3x. La troisième lettre est I pour l'intérieur, 1 fois x égale 1x ou x, et la dernière, 1 fois 3 égale 3. N'oubliez pas de combiner des termes similaires; donc 3x +1x est égal à 4x, le terme moyen de l'équation. Vous savez maintenant que 3(x+1)=0 ou 3(x+3)=0. Vous le savez car l'équation est égale à 0 et tout nombre multiplié par 0 est égal à 0.
Résous chaque binôme. 3(x+1)=0, multiplier les 3 fois le x et le 1: 3x+3=0. Vous devez faire 3x égal à -3 car 3+3=0. Pour faire 3x en -3, le x doit être égal à -1, donc -1 est la première réponse de l'ensemble. Regardez maintenant le deuxième binôme, 3(x+3)=0, et répétez les mêmes étapes. Multipliez 3 fois x et 3, 3x+9=0. Trouvez à quoi x doit être égal pour que lorsque vous multipliez 3 fois x, vous aurez -9 (car -9+9=0); x doit être égal à -3. Vous avez maintenant la deuxième réponse de l'ensemble.
Écrivez la réponse en notation ensembliste, {-1,-3}. Vous savez maintenant que la réponse est -1 ou -3.
Conseils
- Bien que la double vérification de votre travail prenne plus de temps, cela permet d'éviter de simples erreurs.
A propos de l'auteur
Julia Fuller a commencé sa carrière d'écrivaine professionnelle il y a huit ans en couvrant l'adoption des besoins spéciaux. Elle détient un baccalauréat en comptabilité du Marywood College, est copropriétaire de GJF Rental Properties ainsi que d'une ferme d'élevage et de cultures céréalières. Elle a travaillé pour le service postal des États-Unis et un service national de l'impôt sur le revenu.
Crédits photos
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial