Il existe deux manières conventionnelles d'écrire l'équation d'une droite. Un type d'équation est appelé forme point-pente, et il vous oblige à connaître (ou découvrir) la pente de la ligne et les coordonnées d'un point sur la ligne. L'autre type d'équation est appelé forme à l'origine de la pente, et il vous oblige à connaître (ou découvrir) la pente de la ligne et les coordonnées de sonoui-intercepter. Si vous avez déjà la forme point-pente de la ligne, une petite manipulation algébrique suffit pour la réécrire sous forme de pente à l'origine.
Formulaire de pente de point de récapitulation
Avant de passer à la conversion de la forme point-pente en forme d'interception de pente, voici un bref récapitulatif de ce à quoi ressemble la forme point-pente :
y - y_1 = m (x - x_1)
La variablemreprésente la pente de la ligne, etX1 etoui1 sont lesXetouicoordonnées, respectivement, du point que vous connaissez. Lorsque vous voyez une ligne sous forme de point-pente avec les coordonnées et la pente renseignées, cela peut ressembler à ceci :
y + 5 = 3(x - 2)
Noter queoui+ 5 sur le côté gauche de l'équation est équivalent àoui– ( −5), donc si cela vous aide à reconnaître l'équation comme une ligne sous forme de point-pente, vous pouvez également écrire la même équation que :
y - (-5) = 3(x - 2)
Récapitulatif du formulaire d'interception de pente
Ensuite, un récapitulatif rapide de ce à quoi ressemble la forme d'interception de pente :
y = mx + b
Encore une fois,mreprésente la pente de la droite. La variablebremplace ley-l'interception de la ligne ou, pour le dire autrement, leXcoordonnée du point où la ligne croise leouiaxe. Voici un exemple de ligne réelle écrite sous forme d'interception de pente :
y = 5x + 8
Conversion d'une pente de point en une intersection de pente
Lorsque vous comparez les deux façons d'écrire une ligne, vous remarquerez peut-être qu'il existe des similitudes. Tous deux conservent unouivariable, uneXvariable et la pente de la ligne. Donc, tout ce dont vous avez vraiment besoin pour passer de la forme point-pente à la forme à l'origine de la pente est une petite manipulation algébrique. Considérons l'exemple donné d'une ligne sous forme point-pente :
y + 5 = 3(x - 2)
Utilisez la propriété distributive pour simplifier le côté droit de l'équation :
y + 5 = 3x - 6
Soustraire 5 des deux côtés de l'équation pour isoler leouivariable, qui vous donne l'équation sous forme point-pente :
y = 3x - 11