Les élèves sont souvent déconcertés par la différence entre les graphiques quadratiques et linéaires. Cependant, les formes et les équations des graphiques linéaires et quadratiques sont très faciles à reconnaître avec la pratique. Les formes des graphiques sont dictées par les équations qui les créent. Suivre quelques directives simples vous aidera à reconnaître les différences entre ces équations et leurs formes graphiques.
Formes de graphes linéaires
Les graphiques linéaires ont toujours la forme de lignes droites, qui peuvent avoir des pentes positives ou négatives. Les graphiques linéaires suivent toujours l'équation y = mx + b, où "m" est la pente du graphique et "b" est l'ordonnée à l'origine, ou le nombre où la ligne croise l'axe des y. Si "m" est positif, alors la ligne monte de gauche à droite. Si "m" est négatif, alors la ligne descend de gauche à droite.
Équations du premier ordre
Tout graphique linéaire agit comme une équation du premier ordre, qui est une équation où "x", la variable, est élevée à la première puissance. Dans l'équation y = mx + b, il n'y a pas d'exposant visible attaché au "x". Cependant, tous les nombres sans exposant visible sont élevés à la première puissance. Par conséquent, x = x^1 dans une équation linéaire et son graphique est une ligne droite.
Formes de graphe quadratique
Les formes de graphes quadratiques ont toujours la forme de paraboles, qui peuvent avoir un minimum ou un maximum, selon que "x" est positif ou négatif. Une parabole est une courbe avec un axe de symétrie au maximum ou au minimum. Les graphiques quadratiques suivent toujours l'équation ax^2 + bx + c = 0, où "a" ne peut pas être égal à 0. Si "a" est supérieur à 0, alors la parabole s'ouvre vers le haut et on peut mesurer un minimum. Si "a" est inférieur à 0, alors la parabole s'ouvre vers le bas et on peut mesurer un maximum.
Équations du second ordre
L'équation ax^2 + bx + c = 0 est une équation du second ordre car le plus grand exposant de l'équation est 2. Par conséquent, il est possible qu'une équation du second ordre ait deux réponses. Dans les situations où ax^2 et c ont des signes différents, il existe deux racines réelles. Dans les situations où Si a = 0, alors l'expression entière est ax^2 = 0. Dans cette situation, ax^2 est éliminé et nous avons bx + c = 0, qui est une équation élevée à la première puissance -- une équation linéaire avec un graphique en ligne droite.