Le logarithme d'un nombre est la puissance à laquelle la base doit être élevée pour obtenir ce nombre; par exemple, le logarithme de 25 avec la base 5 est 2 puisque 52 est égal à 25. « Ln » représente le logarithme népérien qui a la constante d'Euler, environ 2,71828, comme base. Les logarithmes naturels ont de nombreuses utilisations en sciences ainsi qu'en mathématiques pures. Le logarithme "commun" a 10 comme base et est noté "log". La formule suivante permet de prendre le logarithme népérien en utilisant le logarithme en base 10 :
\ln(\text{nombre}) = \frac{\log(\text{nombre})}{\log (2.71828)}
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour convertir un nombre d'un log naturel en un log commun, utilisez l'équation ln(X) = log(X) log (2,71828).
Vérifier la valeur du nombre
Avant de prendre le logarithme d'un nombre, vérifiez sa valeur. Les logarithmes ne sont définis que pour les nombres supérieurs à zéro, c'est-à-dire positifs et non nuls. Le résultat d'un logarithme, cependant, peut être n'importe quel nombre réel – négatif, positif ou zéro.
Calculer le journal commun
Entrez le nombre dont vous voulez prendre le logarithme sur votre calculatrice. Appuyez sur le bouton « log » pour calculer le log commun du numéro. Par exemple, pour trouver le journal commun de 24, saisissez « 24 » sur votre calculatrice et appuyez sur la touche « journal ». Le journal commun de 24 est 3,17805.
Calculer le journal commun de e
Entrez la constante "e" (2.71828) sur votre calculatrice et appuyez sur le bouton "log" pour calculer le log10:
\log_{10}(2,71828 ) = 0,43429
Convertir le journal naturel en journal commun
Divisez le log commun du nombre par le log commun de e, 0,43429, pour trouver le logarithme népérien via le log commun. Dans cet exemple :
\ln (24) = \frac{1.3802}{0.43429} = 3.17805