La conversion d'une équation en forme de sommet peut être fastidieuse et nécessiter un degré élevé de connaissances de base en algébrique, y compris des sujets importants tels que la factorisation. La forme de sommet d'une équation quadratique est y = a (x - h)^2 + k, où "x" et "y" sont des variables et "a", "h" et k sont des nombres. Sous cette forme, le sommet est noté (h, k). Le sommet d'une équation quadratique est le point le plus haut ou le plus bas de son graphique, appelé parabole.
Assurez-vous que votre équation est écrite sous forme standard. La forme standard d'une équation quadratique est y = ax^2 + bx + c, où "x" et "y" sont des variables et "a", "b" et "c" sont des nombres entiers. Par exemple, y = 2x^2 + 8x - 10 est sous forme standard, alors que y - 8x = 2x^2 - 10 ne l'est pas. Dans cette dernière équation, ajoutez 8x des deux côtés pour le mettre sous forme standard, rendant y = 2x^2 + 8x - 10.
Déplacez la constante à gauche du signe égal en l'ajoutant ou en la soustrayant. Une constante est un nombre auquel il manque une variable attachée. Dans y = 2x^2 + 8x - 10, la constante est -10. Puisqu'il est négatif, ajoutez-le, rendant y + 10 = 2x^2 + 8x.
Factorisez « a », qui est le coefficient du terme au carré. Un coefficient est un nombre écrit à gauche de la variable. Dans y + 10 = 2x^2 + 8x, le coefficient du terme au carré est 2. Le factoriser donne y + 10 = 2(x^2 + 4x).
Réécrivez l'équation en laissant un espace vide sur le côté droit de l'équation après le terme « x » mais avant la parenthèse finale. Divisez le coefficient du terme « x » par 2. Dans y + 10 = 2(x^2 + 4x), divisez 4 par 2 pour obtenir 2. Carré ce résultat. Dans l'exemple, carré 2, produisant 4. Placez ce nombre, précédé de son signe, dans l'espace vide. L'exemple devient y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4).
Multipliez "a", le nombre que vous avez pris en compte à l'étape 3, par le résultat de l'étape 4. Dans l'exemple, multipliez 2*4 pour obtenir 8. Ajoutez ceci à la constante sur le côté gauche de l'équation. Dans y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4), ajoutez 8 + 10, rendant y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4).
Factorisez le quadratique à l'intérieur des parenthèses, qui est un carré parfait. Dans y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4), la factorisation de x^2 + 4x + 4 donne (x + 2)^2, donc l'exemple devient y + 18 = 2(x + 2)^2.
Déplacez la constante sur le côté gauche de l'équation vers la droite en l'ajoutant ou en la soustrayant. Dans l'exemple, soustrayez 18 des deux côtés, produisant y = 2(x + 2)^2 - 18. L'équation est maintenant sous forme de sommet. Dans y = 2(x + 2)^2 - 18, h = -2 et k = -18, donc le sommet est (-2, -18).