Les équations mathématiques sont essentiellement des relations. Une équation linéaire décrit la relation entreXetouivaleurs trouvées sur un plan de coordonnées. L'équation d'une droite s'écrity=mx+b, où la constantemest la pente de la droite, et lebest leoui-intercepter. L'une des questions fréquemment posées sur les problèmes algébriques est de savoir comment trouver l'équation de la droite à partir d'un ensemble de valeurs, tel qu'un tableau de nombres qui correspondent aux coordonnées de points. Voici comment résoudre ce défi algébrique.
Comprendre les valeurs du tableau
Les nombres dans un tableau sont souvent lesXetouivaleurs qui sont vraies pour la ligne, ce qui signifie que leXetouiles valeurs correspondent aux coordonnées des points sur la ligne. Étant donné qu'une équation linéaire esty=mx+b, lesXetouiles valeurs sont des nombres qui peuvent être utilisés pour arriver aux inconnues, telles que la pente et l'ordonnée à l'origine.
Trouver la pente
La pente d'une ligne - représentée par
m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
résoudre pour le termem. Remarquez à partir de cette équation que la pente représente le changement deoui-valeur par unité de variation duX-valeur. Prenons l'exemple du premier point, A, étant (2, 5) et le deuxième point, B, étant (7, 30). L'équation à résoudre pour la pente devient alors
m = \frac{30-5}{7-2} = \frac{25}{5} = 5
Déterminer le point où la ligne croise l'axe vertical
Après avoir résolu la pente, la prochaine inconnue à résoudre est le termeb, qui est leoui-intercepter. leoui-intercept est défini comme la valeur où la ligne croise leoui-axe du graphique. Pour arriver auoui-interception d'une équation linéaire avec une pente connue, substituer dans leXetouivaleurs du tableau. Étant donné que l'étape précédente ci-dessus a montré que la pente était de 5, remplacez les valeurs du point A (2, 5) dans l'équation de la ligne pour trouver la valeur deb. Ainsi,y=mx+bdevient
5=(5 × 2)+b =10+b
de sorte que la valeur debest de -5.
Vérifie ton travail
En mathématiques, il est toujours conseillé de vérifier son travail. Lorsque le tableau fournit à d'autres points des valeurs pour leurX- etoui-coordonnées, substituez-les dans l'équation linéaire pour vérifier que la valeur de laoui-intercepter, oub,est correct. Lorsque vous branchez les valeurs du point B (7, 30) dans l'équation de la ligne,oui = mx + bdevient
30 = (5 × 7) + (-5)
En simplifiant davantage cela, on obtient 30 = 35 − 5, ce qui s'avère correct. En d'autres termes, l'équation de la ligne a été résolue pour êtreoui = 5X− 5, puisque la pente a été déterminée à 5, et laoui-intercept a été déterminé à -5, tout cela à partir de l'utilisation des valeurs fournies par une table donnée de valeurs numériques.