Les équations rationnelles peuvent avoir ce qu'on appelle des discontinuités. Les discontinuités inamovibles sont des asymptotes verticales, des lignes invisibles que le graphe approche mais ne touche pas. D'autres discontinuités sont appelées trous. Trouver et tracer un trou implique souvent de simplifier l'équation. Cela laisse un "trou" littéral dans la ligne du graphique qui est souvent représenté par un cercle ouvert.
Factoriser le numérateur et le dénominateur de l'équation rationnelle en utilisant le trinôme, le plus grand facteur commun, le groupement ou la différence de carrés.
Recherchez tous les facteurs identiques en haut et en bas et rayez-les tous les deux. Ensuite, réécrivez l'équation sans eux. Représentez graphiquement cette forme simplifiée -- il peut s'agir d'une équation linéaire, quadratique ou rationnelle puisqu'il y a toujours un x dans le dénominateur.
Réglez le dénominateur égal à zéro et Résoudre pour x. Le résultat est la coordonnée x du trou. Notez qu'il est possible d'avoir plus d'une asymptote si vous avez un dénominateur complexe, tel que "(x + 1)(x - 1)." Dans un tel cas, vous auriez deux coordonnées x: -1 et 1
Écrivez la coordonnée x et la coordonnée y entre parenthèses, séparées par une virgule, pour la réponse finale.