Une relation non linéaire est un type de relation entre deux entités dans laquelle le changement dans une entité ne correspond pas à un changement constant dans l'autre entité. Cela pourrait signifier que la relation entre les deux entités semble imprévisible ou pratiquement absente. Cependant, les entités non linéaires peuvent être liées les unes aux autres de manière assez prévisible, mais simplement plus complexe que dans une relation linéaire.
Comprendre les relations linéaires
Une relation linéaire existe lorsque deux quantités sont proportionnelles l'une à l'autre. Si vous augmentez l'une des quantités, l'autre quantité augmente ou diminue à un rythme constant. Par exemple, si vous êtes payé 10 $ de l'heure, il existe une relation linéaire entre vos heures travaillées et votre salaire. Travailler une autre heure entraîne toujours une augmentation de salaire de 10 $, quel que soit le nombre d'heures que vous avez déjà travaillées.
Différencier les relations linéaires et non linéaires
Toute relation entre deux quantités qui ne correspond pas à la définition d'une relation linéaire est appelée relation non linéaire. Le moyen le plus simple de différencier une relation linéaire d'une relation non linéaire est de les mapper sur un graphique. Utilisez l'axe des x du graphique pour représenter l'une des quantités et l'axe des y pour représenter l'autre. En utilisant l'exemple précédent, tracez les heures travaillées sur l'axe des x et l'argent gagné sur l'axe des y. Tracez ensuite quelques points de données connus sur le graphique, comme une heure travaillée = 10 $, deux heures travaillées = 20 $ et trois heures travaillées = 30 $. Puisque vous pouvez connecter les points pour former une ligne droite, vous savez que vous avez une relation linéaire.
Types de relations non linéaires
Certaines relations non linéaires sont monotones, ce qui signifie qu'elles augmentent ou diminuent toujours, mais pas les deux. Les relations monotones diffèrent des relations linéaires car elles n'augmentent ou ne diminuent pas à un rythme constant. Lorsqu'elles sont représentées graphiquement, elles apparaissent sous forme de courbes. Si une relation monotone se produit où des augmentations dans une entité entraînent une diminution dans l'autre entité, cela s'appelle une relation inverse. Cependant, les relations non linéaires peuvent également être trop irrégulières pour correspondre à l'une de ces catégories.
Exemples de relations non linéaires
Des relations non linéaires, et souvent des relations monotones, apparaissent régulièrement lors de la comparaison des mesures géométriques d'une même forme. Par exemple, il existe une relation non linéaire monotone entre le rayon d'une sphère et le volume de cette même sphère. Les relations non linéaires apparaissent également dans des situations du monde réel, comme dans la relation entre la valeur d'une moto et le la durée de possession de la moto ou le temps nécessaire pour effectuer un travail par rapport au nombre de personnes à aider. Si votre patron augmente votre taux horaire à 15 $ l'heure lorsque vous faites des heures supplémentaires, le rapport entre vos heures travaillées et votre salaire acquis pourrait devenir non linéaire.