L'histoire commence généralement au début, puis relie les événements de développement au présent afin que vous puissiez comprendre comment vous êtes arrivé là où vous en êtes. Avec les mathématiques, dans ce cas les exposants, il sera beaucoup plus logique de commencer avec une compréhension et une signification actuelles des exposants et de remonter d'où ils viennent. Avant tout, assurons-nous que vous comprenez ce qu'est un exposant, car cela peut devenir assez compliqué. Dans ce cas, nous allons rester simple.
Où sommes-nous maintenant
Ceci est la version du premier cycle du secondaire, nous devrions donc tous comprendre cela. Un exposant reflète un nombre multiplié par lui-même, comme 2 fois 2 égale 4. Sous forme exponentielle que l'on pourrait écrire 2², appelé deux au carré. Le 2 en relief est l'exposant et le 2 en minuscule est le nombre de base. Si vous vouliez écrire 2x2x2, cela pourrait être écrit comme 2³ ou deux à la troisième puissance. Il en va de même pour n'importe quel nombre de base, 8² est 8x8 ou 64. Vous l'obtenez. Vous pouvez utiliser n'importe quel nombre comme base et le nombre de fois que vous souhaitez le multiplier par lui-même deviendrait l'exposant.
D'où viennent les exposants ?
Le mot lui-même vient du latin, expo, qui signifie hors de, et ponere, qui signifie lieu. Alors que le mot exposant en est venu à signifier différentes choses, la première utilisation moderne enregistrée d'exposant en mathématiques était dans un livre intitulé « Arithemetica Integra », écrit en 1544 par l'auteur et mathématicien anglais Michael Stifel. Mais il travaillait simplement avec une base de deux, donc l'exposant 3 signifierait le nombre de 2 qu'il faudrait multiplier pour obtenir 8. Cela ressemblerait à ceci 2³=8. La façon dont Stifel dirait que c'est un peu à l'envers par rapport à la façon dont nous y pensons aujourd'hui. Il dirait "3 est le 'mise en place' de 8." Aujourd'hui, nous appellerions simplement l'équation 2 au cube. Souvenez-vous, il travaillait exclusivement avec une base ou un facteur de 2 et traduisait du latin un peu plus littéralement que nous ne le faisons aujourd'hui.
Apparitions antérieures apparentes
Bien qu'il ne soit pas certain à 100%, il semble que l'idée du carré ou du cube remonte à l'époque babylonienne. Babylone faisait partie de la Mésopotamie dans la région que nous considérerions maintenant comme l'Irak. La plus ancienne mention connue de Babylone se trouve sur une tablette datant du 23ème siècle avant JC. Et ils se trompaient déjà avec le concept d'exposants, bien que leur système de numérotation (le sumérien, maintenant une langue morte) utilise des symboles pour rétrograder les formules mathématiques. Curieusement, ils ne savaient pas quoi faire du nombre 0, qui était donc délimité par un espace entre les symboles.
À quoi ressemblaient les premiers exposants
Le système de numérotation était évidemment différent des mathématiques modernes. Sans entrer dans le détail de comment et pourquoi c'était différent, il suffit de dire qu'ils écriraient le carré de 147 comme ceci. Dans le système mathématique sexagésimal, ce que les Babyloniens utilisaient, le nombre 147 s'écrirait 2,27. Sa quadrature produirait, de nos jours, le nombre 21 609. En Babylonie, il était écrit 6,0,9. En sexagésimal 147 = 2,27 et la quadrature donne le nombre 21609 = 6,0,9. Voici à quoi ressemblait l'équation découverte sur une autre tablette ancienne. (Essayez de le mettre dans votre calculatrice).
Pourquoi des exposants ?
Et si, disons, dans une formule mathématique complexe, vous deviez calculer quelque chose de vraiment important. Cela pouvait être n'importe quoi et il fallait savoir ce que 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 équivalait. Et il y avait beaucoup de si grands nombres dans l'équation. Ne serait-il pas beaucoup plus simple d'écrire 9³³? Vous pouvez déterminer ce qu'est ce nombre si vous vous en souciez. En d'autres termes, il s'agit d'un raccourci, tout comme de nombreux autres symboles mathématiques le sont, désignant d'autres significations et permettant d'écrire des formules complexes de manière plus concise et compréhensible. Une mise en garde à garder à l'esprit. Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1. C'est une histoire pour un autre jour.