Déplacez les coefficients d'un côté de l'équation. Par exemple, supposons que vous deviez résoudre 350 000=3,5*10^x. Divisez ensuite les deux côtés par 3,5 pour obtenir 100 000 = 10^x.
Réécris chaque côté de l'équation pour que les bases correspondent. En continuant avec l'exemple ci-dessus, les deux côtés peuvent être écrits avec une base de 10. 10^6 = 10^x. Un exemple plus difficile est 25^2=5^x. Le 25 peut être réécrit comme 5^2. Notez que (5^2)^2=5^(2*2)=5^4.
Égaliser les exposants. Par exemple, 10^6=10^x signifie que x doit être 6.
Prenez le logarithme des deux côtés au lieu de faire correspondre les bases. Sinon, vous devrez peut-être utiliser une formule logarithmique complexe pour faire correspondre les bases. Par exemple, 3=4^(x+2) devrait être changé en 4^(log 3/log 4)=4^(x+2). La formule générale pour rendre les bases égales est: base2=base1^(log base2 / log base1). Ou vous pouvez simplement prendre le journal des deux côtés: ln 3=ln [4^(x+2)]. La base de la fonction logarithme que vous utilisez n'a pas d'importance. Le log naturel (ln) et le log de base 10 sont tout aussi bons, tant que votre calculatrice peut calculer celui que vous choisissez.
Ramenez les exposants devant les logarithmes. La propriété utilisée ici est log (a^b)=b_log a. Cette propriété peut intuitivement être considérée comme vraie si vous maintenant que log ab=log a + log b. En effet, par exemple, log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2. Ainsi pour le problème de doublement énoncé dans l'introduction, log (1.03)^years=log 2 devient years_log (1.03)=log 2.
Résoudre l'inconnue comme n'importe quelle équation algébrique. Années=log 2 / log (1,03). Ainsi, pour doubler un compte payant un taux annuel de 3%, il faut attendre 23,45 ans.
La formation universitaire de Paul Dohrman est en physique et en économie. Il possède une expérience professionnelle en tant qu'éducateur, consultant en hypothèques et actuaire en assurance dommages. Ses intérêts comprennent l'économie du développement, les organismes de bienfaisance basés sur la technologie et les investissements providentiels.