En mathématiques, une fonction est simplement une équation avec un nom différent. Parfois, les équations sont appelées fonctions car cela nous permet de les manipuler plus facilement, en substituant des équations complètes en variables d'autres équations avec une notation abrégée utile consistant en f et la variable de la fonction dans parenthèses. Par exemple, l'équation "x+2" pourrait être représentée par "f (x) = x+2", avec "f (x)" représentant la fonction à laquelle elle est égale. Afin de trouver le domaine d'une fonction, vous devrez lister tous les nombres possibles qui satisferaient la fonction, ou toutes les valeurs "x".
Réécrivez l'équation en remplaçant f (x) par y. Cela met l'équation sous une forme standard et la rend plus facile à traiter.
Examinez votre fonction. Déplacez toutes vos variables avec le même symbole d'un côté de l'équation avec des méthodes algébriques. Le plus souvent, vous déplacerez tous vos "x" d'un côté de l'équation tout en gardant votre valeur "y" de l'autre côté de l'équation.
Prenez les mesures nécessaires pour rendre « y » positif et seul. Cela signifie que si vous avez "-y = -x+2", vous multiplierez l'équation entière par "-1" afin de rendre "y" positif. De plus, si vous avez "2y = 2x+4", vous diviseriez toute l'équation par 2 (ou multipliez par 1/2) afin de l'exprimer sous la forme "y = x+2".
Déterminez quelles valeurs "x" satisferaient l'équation. Cela se fait en déterminant d'abord quelles valeurs ne satisferont pas l'équation. Des équations simples, comme celle ci-dessus, peuvent être satisfaites par toutes les valeurs "x", ce qui signifie que n'importe quel nombre fonctionnerait dans l'équation. Cependant, avec des équations plus complexes impliquant des racines carrées et des fractions, certains nombres ne satisferont pas l'équation. En effet, ces nombres, lorsqu'ils sont connectés à l'équation, donneraient soit des nombres imaginaires, soit des valeurs indéfinies, qui ne peuvent pas faire partie du domaine. Par exemple, dans "y = 1/x", "x" ne peut pas être égal à 0.
Répertoriez les valeurs "x" qui satisfont l'équation sous forme d'ensemble, avec chaque nombre délimité par des virgules et tous les nombres entre crochets, comme suit: {-1, 2, 5, 9}. Il est d'usage de lister les valeurs dans l'ordre des numéros, mais pas strictement nécessaire. Dans certains cas, vous voudrez utiliser des inégalités pour exprimer le domaine de la fonction. Poursuivant l'exemple de l'étape 4, le domaine serait {x < 0, x > 0}.