Une équation quadratique, ou une quadratique en abrégé, est une équation sous la forme ax^2 + bx + c = 0, où a n'est pas égal à zéro. Les "racines" du quadratique sont les nombres qui satisfont l'équation quadratique. Il y a toujours deux racines pour toute équation quadratique, bien qu'elles puissent parfois coïncider.
Vous résolvez des équations quadratiques en complétant les carrés, en factorisant et en utilisant la formule quadratique. Cependant, étant donné que les carrés et la factorisation ne sont pas universellement applicables, il est préférable d'apprendre et d'utiliser la formule quadratique pour trouver les racines de toute équation quadratique.
Les racines de toute équation quadratique sont données par: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
Écrivez le quadratique sous la forme ax^2 + bx + c = 0. Si l'équation est sous la forme y = ax^2 + bx +c, remplacez simplement le y par 0. Ceci est fait parce que les racines de l'équation sont les valeurs où l'axe des y est égal à 0. Par exemple, supposons que le quadratique soit 2x^2 - 20x + 5 = 0, où a = 2, b = -20 et c = 5.
Calculez la première racine en utilisant la formule x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Remplacez les valeurs de a, b et c. Dans notre exemple, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, ce qui équivaut à 9,7. Notez que pour trouver la première racine, le premier élément à l'intérieur des grosses parenthèses a changé de signe (à cause du double négatif) et s'est ajouté au second Objet.
Déterminez la seconde racine en utilisant la formule: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Notez que le premier élément à l'intérieur des grosses parenthèses est soustrait du second pour trouver la seconde racine. Dans notre exemple, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, ce qui équivaut à 0,26.
Accédez au solveur d'équations quadratiques de Mathworld et entrez les valeurs de a, b et c. Utilisez cette option si vous ne souhaitez pas utiliser de calculatrice.