La factorisation d'équations est l'une des bases de l'algèbre. Vous pouvez trouver la réponse à une équation complexe beaucoup plus facilement en décomposant l'équation en deux équations simples. Bien que le processus puisse sembler difficile au début, il est en fait assez simple. Vous allez essentiellement décomposer l'équation en deux unités qui, multipliées ensemble, créent votre élément d'origine. Vous pouvez factoriser et résoudre des équations simplement en quelques étapes.
Mettez votre équation à 0. Supposons qu'une équation telle que x^2 + 7x = --12 vous soit présentée, vous ajouterez 12 des deux côtés de l'équation pour la définir sur 0. Une fois cela fait, votre équation ressemblera à ceci: x^2 + 7x + 12 = 0.
Trouvez les facteurs. Dans ce cas, vous avez maintenant affaire à x^2 + 7x + 12 = 0. Vous trouverez les facteurs de 12. Les facteurs de 12 incluent 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Assurez-vous que vos facteurs s'additionnent à la variable du milieu. De tous les facteurs trouvés à l'étape 2, seuls 3 et 4 totalisent 7, la variable du milieu. S'assurer que vos facteurs s'additionnent à votre variable centrale est la clé de l'affacturage.
Factorisez vos variables inconnues. Étant donné que x est au carré, lorsque vous le factorisez, vous aurez un x. Voir la section suivante pour en savoir plus sur la gestion des variables inconnues.
Écris ta nouvelle équation. Puisque 3 et 4 semblent avoir raison, écrivez votre équation sous la forme (x + 3) (x + 4) = 0.
Définissez l'équation sur 0 et factorisez l'équation comme vous l'avez fait aux étapes 1 et 2 de la dernière section si votre équation a une valeur numérique négative. Par exemple, une équation telle que x^2 + 4x -- 12 = 0 peut vous être présentée.
Trouvez les facteurs dans x^2 + 4x -- 12 = 0. Pour cette équation, les facteurs sont 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 et 12 pour le nombre 12. Puisque votre dernière variable est négative, ses facteurs seront positifs et négatifs. Dans cette situation, 6 et --2 seraient vos facteurs, car lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils ont un produit de --12, et lorsqu'ils sont additionnés, leur produit est 4. Votre réponse ressemblera maintenant à (x + 6) (x -- 2) = 0.
Les références
- Résolution d'équations quadratiques: résolution par factorisation chez Purple Math
Conseils
- Vous pouvez également suivre ces étapes si vous traitez une équation plus petite, telle que x^2 + 5x = 0. Factorisez le x, qui est commun aux deux variables, et résolvez x. x (x + 5) = 0. x sera égal à 0 et --5.
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