Vous factorisez l'expression quadratique x²+ (a+b) x +ab en la réécrivant comme le produit de deux binômes (x+a) X (x+b). En laissant (a+b)=c et (ab)=d, vous pouvez reconnaître la forme familière de l'équation quadratique x²+ cx+d. La factorisation est le processus de multiplication inverse et est le moyen le plus simple de résoudre des équations quadratiques.
Complétez les termes manquants des binômes avec les deux entiers a et b dont le produit est +24, le terme constant de x²-10x+24, et dont la somme est -10, le coefficient du terme x. Puisque (-6) X (-4) = +24 et (-6) + (-4) = -10, alors les facteurs corrects de +24 sont -6 et -4. Donc l'équation x²-10x+24 = (x-4) (x-6).
Factorisez l'équation 3x² +5x-2 en décomposant le terme 5x en la somme de deux termes, ax et bx. Vous choisissez a et b pour qu'ils totalisent 5 et, multipliés ensemble, donnent le même produit que le produit des coefficients du premier et du dernier terme de l'équation 3x² +5x-2. Puisque (6-1) =5 et (6) X (-1) = (3) X (-2) alors 6 et -1 sont les coefficients corrects pour le terme x.
Conseils
- Vous ne pouvez pas factoriser toutes les équations quadratiques. Dans ces cas particuliers, il faut compléter le carré ou utiliser la formule quadratique.
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