Résoudre expressions polynomiales, vous devrez peut-être simplifier les monômes - les polynômes avec un seul terme. La simplification des monômes suit une séquence d'opérations impliquant règles de gestion des exposants, se multipliant et se divisant. Traitez toujours les variables avec des exposants élevés à une puissance en premier.
La base est une variable et un exposant est la puissance à laquelle une variable est élevée. Une variable sans exposant visible est supposée avoir un exposant de 1. Une variable avec un exposant de zéro est égale à la valeur 1. Un coefficient est un nombre qui précède une variable et est un multiplicateur de cette variable; par exemple, en 7y, le 7 est le coefficient.
La règle de puissance d'une puissance dit que lors de l'évaluation d'une puissance d'une puissance, multipliez les exposants des variables de base. La règle de multiplication des monômes dit que lorsque vous plusieurs expressions monômes, ajoutez les exposants de bases similaires. La règle de division des monômes dit que lorsque vous divisez des monômes, soustrayez les exposants de bases similaires.
L'expression x^y signifie x à la puissance y, par exemple: 2^3 est égal à 2 fois 2 fois 2, ce qui donne 8.
Un exemple de simplification des monômes utilisant la puissance d'une règle de puissance pourrait être: [3x^3 y^2]^2 = 9x^6 y^4. Si x = 2 et y = 3, du côté gauche de l'équation, vous avez: 2^3 = 8, 3 fois 8 = 24, 3^2 = 9, 9 fois 24 = 216 et 216^2 = 46 656. Du côté droit de l'équation, vous avez: x^6 = 64, 9 fois 64 = 576, 3^4 = 81 et 81 fois 576 = 46 656.