Les équations linéaires utilisent une ou plusieurs variables où une variable dépend de l'autre. Presque toutes les situations où il existe une quantité inconnue peuvent être représentées par une équation linéaire, comme déterminer le revenu au fil du temps, calculer les taux de kilométrage ou prédire les bénéfices. Beaucoup de gens utilisent des équations linéaires tous les jours, même s'ils font les calculs dans leur tête sans tracer de graphique linéaire.
Coûts variables
Imaginez que vous prenez un taxi pendant vos vacances. Vous savez que le service de taxi facture 9 $ pour venir chercher votre famille à votre hôtel et 0,15 $ de plus par mile pour le trajet. Sans savoir combien de kilomètres il y aura pour chaque destination, vous pouvez configurer une équation linéaire qui peut être utilisée pour trouver le coût de tout trajet en taxi que vous prenez lors de votre voyage. En utilisant « x » pour représenter le nombre de kilomètres jusqu'à votre destination et « y » pour représenter le coût de ce trajet en taxi, l'équation linéaire serait: y = 0,15x + 9.
Les taux
Les équations linéaires peuvent être un outil utile pour comparer les taux de rémunération. Par exemple, si une entreprise vous propose de vous payer 450 $ par semaine et l'autre 10 $ de l'heure, et que les deux vous demandent de travailler 40 heures par semaine, quelle entreprise offre le meilleur taux de rémunération? Une équation linéaire peut vous aider à le comprendre! L'offre de la première entreprise est exprimée sous la forme 450 = 40x. L'offre de la deuxième entreprise est exprimée par y = 10(40). Après avoir comparé les deux offres, les équations vous indiquent que la première entreprise offre le meilleur taux de rémunération à 11,25 $ l'heure.
Budgétisation
Un organisateur de fête a un budget limité pour un événement à venir. Elle devra déterminer combien il en coûtera à son client pour louer un espace et payer par personne pour les repas. Si le coût de l'espace de location est de 780 $ et le prix par personne pour la nourriture est de 9,75 $, une équation linéaire peut être construit pour montrer le coût total, exprimé en y, pour un nombre quelconque de personnes présentes, ou X. L'équation linéaire s'écrirait y = 9,75x + 780. Avec cette équation, l'organisateur de la fête peut substituer un nombre quelconque d'invités à la fête et donner à son client le coût réel de l'événement avec les frais de nourriture et de location inclus.
Faire des prédictions
L'un des moyens les plus utiles d'appliquer des équations linéaires dans la vie de tous les jours est de faire des prédictions sur ce qui se passera dans le futur. Si un comité de vente de pâtisseries dépense 200 $ en coûts de démarrage initiaux et gagne ensuite 150 $ par mois en ventes, l'équation linéaire y = 150x - 200 peut être utilisée pour prédire les bénéfices cumulés d'un mois à l'autre. Par exemple, après six mois, le comité peut s'attendre à avoir obtenu 700 $ car (150 x 6) - 200 = 700 $. Alors que les facteurs du monde réel ont certainement un impact sur la précision des prévisions, ils peuvent être une bonne indication de ce à quoi s'attendre à l'avenir. Les équations linéaires sont un outil qui rend cela possible.