Différence entre la parabole et l'équation de ligne

Lorsque vous tracez des équations, chaque degré de polynôme crée un type de graphique différent. Les lignes et les paraboles proviennent de deux degrés polynomiaux différents, et regarder le format peut rapidement vous dire quel type de graphique vous obtiendrez.

Équations linéaires

Les droites proviennent de polynômes du premier degré. Le format général d'une équation linéaire est y = mx + b. "M" fait référence à la pente de la ligne, qui est la vitesse à laquelle elle monte ou descend. Une pente négative descendra un graphique à mesure que les valeurs x diminuent, et une pente positive montera un graphique à mesure que les valeurs x augmentent. "B" est appelé l'ordonnée à l'origine et montre où la ligne croise l'axe des y.

Tracer un graphique à partir de l'équation

Vous pouvez tracer un point à l'ordonnée à l'origine. Donc, si vous avez l'équation y = -2x + 5, vous pouvez dessiner un point à 5 sur l'axe des y. Ensuite, branchez une autre valeur x, telle que 3. y = -2(3) + 5 vous donne y = -1. Vous pouvez donc dessiner un autre point à (3, -1). Tracez une ligne à travers ces points et au-delà, en dessinant des flèches aux deux extrémités pour montrer que la ligne continue indéfiniment.

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Équations paraboliques

Les paraboles sont le résultat de polynômes du second degré, et le format général est y = ax^2 + bx + c. Le "a" indique la largeur de la parabole -- plus l a l (la valeur absolue de a) est proche de zéro, plus l'arc sera large. Si "a" est négatif, la parabole s'ouvrira vers le bas; s'il est positif, il s'ouvrira vers le haut.

Représentation graphique

Vous pouvez brancher des valeurs x pour trouver les valeurs y correspondantes, mais il est plus difficile de représenter graphiquement car la parabole s'incurvera autour d'un sommet (le point où la parabole tourne). Pour trouver le sommet (h, k), divisez l'opposé de "b" par 2a. Dans l'équation y = 3x^2 - 4x + 5, cela vous donne 4/3, qui est la valeur h. Branchez h pour obtenir k. y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5, ou 48/9 - 48/9 + 5, ou 5. Votre sommet sera à (4/3, 5). Branchez d'autres valeurs x pour obtenir des points pour vous aider à dessiner la parabole courbe.

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