La programmation linéaire est une méthode mathématique d'optimisation d'un résultat dans un modèle mathématique en utilisant des équations linéaires comme contraintes. Pour résoudre un programme linéaire de formulaire standard, utilisez Microsoft Excel et le complément Excel Solver. Excel Solver peut être activé dans Excel 2010 en cliquant sur "Fichier" dans la barre d'outils, "Options" et "Complément". Cochez l'option "Solver Add-in", puis cliquez sur "OK". Vous pouvez accéder à Solver sous l'onglet "Données" dans le barre d'outils. Le programme linéaire le plus basique à résoudre est la forme standard.
où c, x, A et b sont des matrices. La fonction objectif peut également être minimisée ou égale à un certain nombre z. Les contraintes sont sous forme linéaire. X n'a pas besoin d'avoir une contrainte non négative. Ces différences dans le programme linéaire dépendent du problème spécifique. Cependant, il est impératif que le programme linéaire soit correctement configuré. Assurez-vous d'effectuer tous les calculs pour les matrices cTx, Ax et b dans Excel avant de résoudre le programme linéaire. Vous pouvez commencer par définir toutes les valeurs de x à 1 ou les laisser inconnues. Il peut être utile de nommer les cellules en cliquant sur "Insérer" dans la barre d'outils, "Nom" et "Définir". Les noms des cellules peuvent être saisis directement dans Solver.
Ouvrez Solver et saisissez les cellules nécessaires. Pour saisir une cellule, cliquez sur l'icône Excel à droite de la zone de texte, puis cliquez sur la cellule souhaitée. Le « Définir la cellule cible: » est la fonction objectif. "En changeant les cellules :" sont les variables de votre programme linéaire, qui est la matrice x. Cliquez sur "Ajouter" pour ajouter une contrainte. La référence de la cellule est la matrice Ax. Choisissez le type de contrainte (supérieur ou égal à, inférieur ou égal ou égal à) dans le menu déroulant. La contrainte est la matrice b. Si x est non négatif, ajoutez cette contrainte pour chaque valeur x.
Choisissez un modèle linéaire correct dans le menu déroulant « Sélectionnez une méthode de résolution: ». Les programmes linéaires de forme standard utilisent généralement une méthode de résolution LP Simplex. Si x a une contrainte non négative, cochez la case « Rendre les variables non contraintes non négatives ».
Résolvez le programme linéaire en cliquant sur "Résoudre". Laissez Solver réfléchir un instant. Si le solveur trouve une solution, une boîte de dialogue avec le titre "Résultats du solveur" apparaîtra. Vous avez le choix de conserver les solutions du solveur ou de restaurer toutes les cellules à leur valeur d'origine.