Étudiez la logique phrastique comme première rencontre avec la logique mathématique. Cela inclut les tables de vérité et l'utilisation de « et », « ou » et « non » dans la logique symbolique. Ce niveau d'étude devrait également inclure la logique du premier ordre, qui ajoute des quantificateurs tels que "pour tous" et "il existe" au langage.
Continuez avec la théorie de la preuve, qui est l'étude de la manipulation symbolique. Cela nécessitera un langage formel composé d'un ensemble de symboles et d'une syntaxe. Ces éléments comprennent des formules qui sont utilisées pour construire des axiomes pour les théories de cette langue.
Passez à la théorie des modèles du premier ordre, qui décrit les structures qui satisferont un ensemble d'axiomes. Des formules logiques sont utilisées pour déterminer les ensembles qui peuvent être définis dans une structure donnée.
Commencer une étude de la théorie des ensembles. Cela devrait inclure de très grands ensembles infinis pour montrer qu'un "ensemble" est un concept ambigu.
Prenez ensuite la théorie de la récursivité. Ce domaine est l'étude de l'appartenance à un ensemble donné en déterminant ce qui peut être calculé sur cet ensemble en un nombre fini d'étapes. La théorie de la récursion implique des concepts tels que les structures de diplômes, les idées sur la réductibilité et la calculabilité relative.
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