"Coefficient de colline" ressemble à un terme qui se rapporte à la pente d'une pente. En fait, c'est un terme en biochimie qui se rapporte au comportement de la liaison des molécules, généralement dans les systèmes vivants. C'est un nombre sans unité (c'est-à-dire qu'il n'a pas d'unités de mesure comme les mètres par seconde ou les degrés par gramme) qui est en corrélation avec lecoopérativitéde la liaison entre les molécules étudiées. Sa valeur est déterminée empiriquement, ce qui signifie qu'elle est estimée ou dérivée d'un graphique de données connexes plutôt que d'être utilisée elle-même pour aider à générer de telles données.
Autrement dit, le coefficient de Hill est une mesure de la mesure dans laquelle le comportement de liaison entre deux molécules s'écarte de lahyperboliquerelation attendue dans de telles situations, où la vitesse de liaison et la réaction ultérieure entre une paire de molécules (souvent une enzyme et son substrat) initialement augmente très rapidement avec l'augmentation de la concentration du substrat avant que la courbe vitesse-concentration ne s'aplatisse et s'approche d'un maximum théorique sans tout à fait obtenir là. Le graphique d'une telle relation ressemble plutôt au quadrant supérieur gauche d'un cercle. Les graphiques des courbes vitesse/concentration pour les réactions avec des coefficients de Hill élevés sont plutôt
sigmoïde, ou en forme de S.Il y a beaucoup à déballer ici concernant la base du coefficient de Hill et les termes associés et comment déterminer sa valeur dans une situation donnée.
Cinétique enzymatique
Les enzymes sont des protéines qui augmentent les taux de réactions biochimiques particulières par des quantités énormes, leur permettant de procéder de milliers de fois plus rapidement à des milliers de milliards de fois plus rapide. Ces protéines le font en abaissant l'énergie d'activationEune de réactions exothermiques. Une réaction exothermique est une réaction dans laquelle de l'énergie thermique est libérée et qui a donc tendance à se dérouler sans aucune aide extérieure. Bien que les produits aient une énergie inférieure à celle des réactifs dans ces réactions, cependant, le chemin énergétique pour y parvenir n'est généralement pas une pente descendante constante. Au lieu de cela, il y a une « bosse d'énergie » à franchir, représentée parEune.
Imaginez-vous conduire de l'intérieur des États-Unis, à environ 1 000 pieds au-dessus du niveau de la mer, à Los Angeles, qui se trouve sur l'océan Pacifique et clairement au niveau de la mer. Vous ne pouvez pas simplement naviguer du Nebraska à la Californie, car entre les deux se trouvent les montagnes Rocheuses, les autoroutes qui traversent qui montent à plus de 5 000 pieds au-dessus du niveau de la mer - et à certains endroits, les autoroutes montent jusqu'à 11 000 pieds au-dessus de la mer niveau. Dans ce cadre, pensez à une enzyme comme quelque chose capable d'abaisser considérablement la hauteur de ces sommets montagneux du Colorado et de rendre l'ensemble du voyage moins ardu.
Chaque enzyme est spécifique à un réactif particulier, appelé unsubstratdans ce contexte. De cette façon, une enzyme est comme une clé et le substrat pour lequel elle est spécifique est comme la serrure que la clé est uniquement conçue pour ouvrir. La relation entre substrats (S), enzymes (E) et produits (P) peut être schématisée par :
\text{E} + \text{S} \text{ES} → \text{E} + \text{P}
La flèche bidirectionnelle sur la gauche indique que lorsqu'une enzyme se lie à son substrat « assigné », elle peut soit devenir non liée, soit la réaction peut se dérouler et donner lieu à un ou plusieurs produits plus l'enzyme sous sa forme d'origine (les enzymes ne sont modifiées que temporairement pendant la catalyse réactions). La flèche unidirectionnelle sur la droite, d'autre part, indique que les produits de ces réactions ne jamais se lier à l'enzyme qui a contribué à les créer une fois que le complexe ES se sépare en son composant les pièces.
La cinétique enzymatique décrit à quelle vitesse ces réactions se terminent (c'est-à-dire à quelle vitesse produit est généré (en fonction de la concentration de l'enzyme et du substrat présents, noté [E] et [S]. Les biochimistes ont mis au point une variété de graphiques de ces données pour les rendre aussi visuellement significatives que possible.
Cinétique Michaelis-Menten
La plupart des paires enzyme-substrat obéissent à une équation simple appelée formule de Michaelis-Menten. Dans la relation ci-dessus, trois réactions différentes se produisent: La combinaison de E et S en un complexe ES, la dissociation d'ES en ses constituants E et S, et la conversion d'ES en E et P. Chacune de ces trois réactions a sa propre constante de vitesse, qui sontk1, k-1 etk2, dans cet ordre.
La vitesse d'apparition du produit est proportionnelle à la constante de vitesse de cette réaction,k2, et à la concentration du complexe enzyme-substrat présent à tout moment, [ES]. Mathématiquement, ceci s'écrit :
\frac{dP}{dt} = k_2[\text{ES}]
Le côté droit de ceci peut être exprimé en termes de [E] et [S]. La dérivation n'est pas importante pour les besoins actuels, mais cela permet le calcul de l'équation de taux :
\frac{dP}{dt} = \frac{k_2[\text{E}]_0[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
De même, la vitesse de la réactionVest donné par:
V= \frac{V_{max}[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
La constante de MichaelisKm représente la concentration de substrat à laquelle la vitesse progresse à sa valeur maximale théorique.
L'équation de Lineweaver-Burk et le tracé correspondant sont une autre façon d'exprimer la même informations et est pratique car son graphique est une ligne droite plutôt qu'une exponentielle ou courbe logarithmique. C'est l'inverse de l'équation de Michaelis-Menten :
\frac{1}{V} = \frac{K_m+[\text{S}]}{ V_{max}[\text{S}]} = \frac{K_m}{V_{max}[\text{S }]} + \frac{1}{V_{max} }
Reliure coopérative
Certaines réactions notamment n'obéissent pas à l'équation de Michaelis-Menten. En effet, leur liaison est influencée par des facteurs que l'équation ne prend pas en compte.
L'hémoglobine est la protéine des globules rouges qui se lie à l'oxygène (O2) dans les poumons et le transporte vers les tissus qui en ont besoin pour la respiration. Une propriété exceptionnelle de l'hémoglobine A (HbA) est qu'elle participe à la liaison coopérative avec O2. Cela signifie essentiellement qu'à très haute O2 concentrations, telles que celles rencontrées dans les poumons, l'HbA a une affinité beaucoup plus élevée pour l'oxygène qu'un standard protéine de transport obéissant à la relation hyperbolique protéine-composé habituelle (la myoglobine est un exemple d'une telle protéine). À très faible O2 concentrations, cependant, l'HbA a une affinité beaucoup plus faible pour O2 qu'une protéine de transport standard. Cela signifie que l'HbA engloutit avec impatience l'O2 là où il est abondant et le renonce tout aussi volontiers là où il est rare - exactement ce dont une protéine de transport d'oxygène a besoin. Cela se traduit par la courbe de liaison sigmoïde en fonction de la pression observée avec HbA et O2, un avantage évolutif sans lequel la vie se déroulerait certainement à un rythme nettement moins enthousiaste.
L'équation de Hill
En 1910, Archibald Hill a exploré la cinématique d'O2-la liaison à l'hémoglobine. Il a proposé que l'Hb possède un nombre spécifique de sites de liaison,m:
P + n\texte{L } ⇌ P\texte{L}_n
Ici,Preprésente la pression de O2 et L est l'abréviation de ligand, ce qui signifie tout ce qui participe à la liaison, mais dans ce cas, il fait référence à Hb. Notez que cela est similaire à une partie de l'équation substrat-enzyme-produit ci-dessus.
La constante de dissociationKré pour une réaction s'écrit :
\frac{[P][\text{L}]^n}{[P\text{L}_n]}
Alors que la fraction des sites de liaison occupésϴ, qui va de 0 à 1,0, est donné par :
ϴ = \frac{[\text{L}]^n}{K_d +[\text{L}]^n}
Mettre tout cela ensemble donne l'une des nombreuses formes de l'équation de Hill :
\log\bigg(\frac{ϴ}{1- ϴ}\bigg) = n \log p\text{O}_2 - \log P_{50}
OùP50 est la pression à laquelle la moitié de l'O2 les sites de liaison sur Hb sont occupés.
Le coefficient de Hill
La forme de l'équation de Hill fournie ci-dessus est de la forme générale
y = mx + b
également connue sous le nom de formule d'interception de pente. Dans cette équation,mest la pente de la droite etbest la valeur deouioù le graphique, une ligne droite, croise leoui-axe. Ainsi, la pente de l'équation de Hill est simplementm. C'est ce qu'on appelle le coefficient de Hill oumH. Pour la myoglobine, sa valeur est 1 car la myoglobine ne se lie pas de manière coopérative à O2. Pour l'HbA, cependant, il est de 2,8. Plus lemH, plus la cinétique de la réaction étudiée est sigmoïde.
Le coefficient de Hill est plus facile à déterminer à partir de l'inspection qu'en effectuant les calculs requis, et une approximation est généralement suffisante.