Facteurs linéaires des polynômes

Les facteurs linéaires d'un polynôme sont les équations du premier degré qui sont les éléments constitutifs de polynômes plus complexes et d'ordre supérieur. Les facteurs linéaires apparaissent sous la forme ax + b et ne peuvent pas être davantage factorisés. Chaque facteur linéaire représente une ligne différente qui, lorsqu'elle est combinée avec d'autres facteurs linéaires, donne différents types de fonctions avec des représentations graphiques de plus en plus complexes. Les éléments individuels et les propriétés d'un facteur linéaire peuvent aider à mieux les comprendre.

Un facteur linéaire d'un polynôme est univarié, ce qui signifie qu'il n'a qu'une seule variable qui affecte la fonction. Typiquement, la variable sera désignée par x et correspondra au mouvement sur l'axe des x. La fonction sera aussi typiquement étiquetée comme y, comme dans y = ax+b. Les valeurs de la variable reposent sur les nombres réels, qui sont n'importe quel nombre se trouvant sur une droite numérique continue, bien que pour simplicité, les nombres les plus complexes généralement utilisés sont des nombres rationnels, qui terminent des formes numériques comme 2, 0,5 ou 1/4.

La pente d'un facteur linéaire est le coefficient affecté à la variable sous la forme y = ax+ b. Le coefficient a prédit le comportement des entrées en ce qui concerne leur placement le long des axes x et y. Par exemple, si la valeur de a est 5, la valeur de y sera cinq fois supérieure à la valeur de x, ce qui signifie que pour chaque mouvement vers l'avant de la valeur de x sur le graphique, la valeur de y augmentera d'un facteur 5.

Une constante dans une équation linéaire est le b sous la forme y = ax + b. Un facteur linéaire peut avoir ou non une constante dans son équation; s'il n'y a pas de constante, il est implicite que la valeur de la constante est 0. La constante peut déplacer la ligne dans un sens ou dans l'autre horizontalement sur le graphique. Par exemple, si la valeur de b est 2, cela signifie que la ligne se déplacera de deux endroits vers le haut sur l'axe des y. Ce mouvement est le dernier calcul du facteur linéaire et sur la variable x. Lorsque la valeur x est 0, la constante devient l'ordonnée à l'origine, où la ligne croise l'axe des y.