Les mathématiques discrètes sont l'étude des mathématiques confinée à l'ensemble des nombres entiers. Alors que les applications des domaines des mathématiques continues telles que le calcul et l'algèbre sont évidentes pour beaucoup, les applications des mathématiques discrètes peuvent d'abord être obscures. Néanmoins, les mathématiques discrètes constituent la base de nombreux domaines scientifiques du monde réel, en particulier l'informatique. Les principales techniques apprises dans un cours de mathématiques discrètes peuvent être appliquées à de nombreux domaines différents.
Mathématiques discrètes en cryptographie
Le domaine de la cryptographie, qui est l'étude de la création de structures de sécurité et de mots de passe pour les ordinateurs et autres systèmes électroniques, est entièrement basé sur les mathématiques discrètes. Cela s'explique en partie par le fait que les ordinateurs envoient des informations en bits discrets - ou séparés et distincts. La théorie des nombres, une partie importante des mathématiques discrètes, permet aux cryptographes de créer et de casser des mots de passe numériques. En raison de la quantité d'argent et de la quantité d'informations confidentielles impliquées, les cryptographes doivent avoir d'abord une solide expérience en théorie des nombres pour montrer qu'ils peuvent fournir des mots de passe et un cryptage sécurisés méthodes.
Bases de données relationnelles
Les bases de données relationnelles jouent un rôle dans presque toutes les organisations qui doivent garder une trace des employés, des clients ou des ressources. Une base de données relationnelle relie les traits d'une certaine information. Par exemple, dans une base de données contenant des informations client, l'aspect relationnel de cette base de données permet de système informatique pour savoir comment lier le nom, l'adresse, le numéro de téléphone du client et d'autres informations. Tout cela se fait grâce au concept mathématique discret des ensembles. Les ensembles permettent de regrouper et de mettre en ordre les informations. Puisque chaque élément d'information et chaque trait appartenant à cet élément d'information est discret, l'organisation d'une telle information dans une base de données nécessite des méthodes mathématiques discrètes.
Utilisations des mathématiques discrètes en logistique
La logistique est l'étude de l'organisation des flux d'informations, de biens et de services. Sans les mathématiques discrètes, la logistique n'existerait pas. En effet, la logistique fait un usage intensif des graphes et de la théorie des graphes, un sous-domaine des mathématiques discrètes. La théorie des graphes permet de simplifier des problèmes logistiques complexes en graphes composés de nœuds et de lignes. Un mathématicien peut analyser ces graphiques selon les méthodes de la théorie des graphes pour déterminer les meilleurs itinéraires pour l'expédition ou résoudre d'autres problèmes logistiques.
Algorithmes informatiques
Les algorithmes sont les règles selon lesquelles un ordinateur fonctionne. Ces règles sont créées par les lois des mathématiques discrètes. Un programmeur informatique utilise des mathématiques discrètes pour concevoir des algorithmes efficaces. Cette conception comprend l'application de mathématiques discrètes pour déterminer le nombre d'étapes qu'un algorithme doit effectuer, ce qui implique la vitesse de l'algorithme. En raison des applications mathématiques discrètes dans les algorithmes, les ordinateurs d'aujourd'hui fonctionnent plus rapidement que jamais.