Le calcul est une branche complexe des mathématiques qui se concentre sur le changement continu. L'histoire du pré-calcul remonte à 17e siècle en Europe, lorsque Sir Isaac Newton et Gottfried Liebniz ont indépendamment élaboré de nombreux concepts fondamentaux du calcul. Le calcul a de nombreuses applications pratiques et est inclus dans les programmes d'études pour les mathématiciens, les ingénieurs, les informaticiens, les économistes, les statisticiens, les prestataires de soins de santé et de nombreux autres domaines.
Bien que certains élèves du secondaire étudient le calcul au lycée en vue de l'université, d'autres abordent le sujet sans aucune connaissance préalable. Le succès peut dépendre de leur compréhension de l'algèbre et de la trigonométrie. Pour se préparer aux rigueurs du calcul, de nombreux étudiants suivent un cours pré-calcul.
Définition du pré-calcul
Le pré-calcul est l'étude des prérequis mathématiques pour le calcul, y compris l'algèbre, la trigonométrie et la géométrie analytique. La chose inhabituelle à propos des sujets pré-calcul est qu'ils n'impliquent pas directement le calcul. Au lieu de cela, ils donnent aux étudiants une base solide qui sera utilisée tout au long de leurs études de calcul.
Une façon de mieux comprendre les concepts couverts par le précalcul est de consulter un exemple de programme de cours. Par exemple, le cours de précalcul à votre rythme Khan Academy comprend la trigonométrie, les sections coniques, les vecteurs, les matrices, les nombres complexes, les probabilités et les séries. D'autres sujets importants dans tout cours pré-calcul sont les fonctions, les graphiques, les expressions rationnelles et les nombres complexes.
Pré-calcul et trigonométrie
La trigonométrie est l'étude des relations entre les dimensions et les angles des triangles. Il s'agit d'un cours complet en soi dans la plupart des départements de mathématiques du secondaire et du collège, de sorte que la couverture en précalcul sert principalement de remise à niveau. Il est souvent nécessaire de suivre un cours de trigonométrie avant de s'inscrire au précalcul. Pendant le précalcul, vous pouvez vous attendre à résoudre et représenter graphiquement des problèmes à l'aide de fonctions trigonométriques standard comme le sinus et le cosinus. Les autres sujets de trig abordés dans le précalcul incluent les opérations vectorielles, les séquences et les séries.
Pré-calcul et algèbre
De nombreux éducateurs disent que de solides compétences en algèbre font partie de la clé du succès en calcul. En plus de réviser les fonctions trigonométriques, les cours de précalcul couvrent les fonctions algébriques couramment utilisées telles que quadratique, exponentielle, polynomiale et logarithmique. La représentation graphique des fonctions est une partie importante du précalcul puisque les graphiques sont utilisés tout au long du calcul. Le domaine et la gamme des fonctions sont couverts, ainsi que la recherche des intervalles sur lesquels une fonction augmente ou diminue et la réalisation de transformations sur une fonction.
Comment savoir si j'ai besoin de précalcul ?
De nombreux étudiants sont seuls lorsqu'il s'agit de décider s'ils pourraient bénéficier d'un cours de précalcul. Leur première ressource devrait être leur département de mathématiques collégial ou universitaire. Certaines écoles proposent un test de diagnostic qui aide les élèves à déterminer dans quelle mesure ils sont prêts pour le précalcul ou le calcul. Par exemple, le Mathematics Diagnostic Testing Project de l'UC San Diego a proposé un test Web pour la préparation au précalcul qui renvoie un score dès qu'il est terminé. Ce type de test n'est pas utilisé pour le placement officiel en classe, mais comme outil de mesure pour aider les étudiants à évaluer leur propre état de préparation.
Il peut être utile pour les étudiants de s'engager dans une majeure collégiale avant de prendre le précalcul. Certaines écoles proposent différentes saveurs de calcul pour les majeures non mathématiques, telles que Calculus for Economics ou Calculus for Engineers, qui mettront généralement davantage l'accent sur la trigonométrie. Connaître le type de calcul que vous ferez à l'avenir pourrait vous aider à décider si vous avez besoin de précalcul.
De nombreux étudiants sont en mesure de sauter un cours formel de précalcul et de se préparer seuls à leur premier cours de calcul de niveau collégial. Il existe de nombreuses ressources en ligne pour soutenir cette approche, de la Kahn Academy aux universités et collèges qui partagent des vidéos de conférences réelles. Les étudiants qui ont des scores inférieurs aux tests de placement en mathématiques du collège devraient envisager de suivre des cours d'algèbre ou de trigonométrie intermédiaires avant de s'inscrire au précalcul. Dans le précalcul, l'accent est mis sur le rafraîchissement des connaissances d'un étudiant plutôt que sur l'enseignement des bases à partir de zéro.