La plupart des questions de probabilité sont des problèmes de mots, qui vous obligent à définir le problème et à décomposer les informations fournies pour le résoudre. Le processus pour résoudre le problème est rarement simple et demande de la pratique pour se perfectionner. Les probabilités sont utilisées en mathématiques et en statistiques et se retrouvent dans la vie de tous les jours, des prévisions météorologiques aux événements sportifs. Avec un peu de pratique et quelques astuces, le processus de calcul des probabilités peut être plus facile à gérer.
Trouvez le mot-clé. Un conseil important lors de la résolution d'un problème de probabilité est de trouver le mot-clé, ce qui permet d'identifier la règle de probabilité à utiliser. Les mots clés sont "et", "ou" et "pas". Par exemple, considérons le problème verbal suivant: « Quelle est la probabilité que Jane choisisse à la fois le chocolat et la vanille? cornets de crème glacée étant donné qu'elle choisit le chocolat 60 pour cent du temps, la vanille 70 pour cent du temps et ni l'un ni l'autre 10 pour cent du temps." Ce problème a le mot-clé "et."
Trouvez la bonne règle de probabilité. Pour les problèmes avec le mot-clé "et", la règle de probabilité à utiliser est une règle de multiplication. Pour les problèmes avec le mot-clé "ou", la règle de probabilité à utiliser est une règle d'addition. Pour les problèmes avec le mot-clé "pas", la règle de probabilité à utiliser est la règle du complément.
Déterminez quel événement est recherché. Il peut y avoir plus d'un événement. Un événement est l'occurrence dans le problème dont vous résolvez la probabilité. L'exemple de problème est de demander l'événement où Jane choisira à la fois le chocolat et la vanille. Donc, en substance, vous voulez la probabilité qu'elle choisisse ces deux saveurs.
Déterminez si les événements sont mutuellement exclusifs ou indépendants, le cas échéant. Lorsque vous utilisez une règle de multiplication, vous avez le choix entre deux. Vous utilisez la règle P(A et B) = P(A) x P(B) lorsque les événements A et B sont indépendants. Vous utilisez la règle P(A et B) = P(A) x P(B|A) lorsque les événements sont dépendants. P(B|A) est une probabilité conditionnelle, indiquant la probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit. De même, pour les règles d'addition, il y en a deux au choix. Vous utilisez la règle P(A ou B) = P(A) + P(B) si les événements s'excluent mutuellement. Vous utilisez la règle P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B) lorsque les événements ne s'excluent pas mutuellement. Pour la règle du complément, vous utilisez toujours la règle P(A) = 1 - P(~A). P(~A) est la probabilité que l'événement A ne se produise pas.
Trouvez les différentes parties de l'équation. Chaque équation de probabilité a différentes parties qui doivent être remplies pour résoudre le problème. Pour l'exemple, vous avez déterminé que le mot-clé est « et » et la règle à utiliser est une règle de multiplication. Comme les événements ne sont pas dépendants, vous utiliserez la règle P(A et B) = P(A) x P(B). Cette étape définit P(A) = probabilité que l'événement A se produise et P(B) = probabilité que l'événement B se produise. Le problème dit que P(A = chocolat) = 60% et P(B = vanille) = 70%.
Remplacez les valeurs dans l'équation. Vous pouvez remplacer le mot "chocolat" lorsque vous voyez l'événement A et le mot "vanille" lorsque vous voyez l'événement B. En utilisant l'équation appropriée pour l'exemple et en remplaçant les valeurs, l'équation est maintenant P(chocolat et vanille) = 60% x 70%.
Résous l'équation. En utilisant l'exemple précédent, P(chocolat et vanille) = 60 pour cent x 70 pour cent. La décomposition des pourcentages en décimales donnera 0,60 x 0,70, obtenu en divisant les deux pourcentages par 100. Cette multiplication donne la valeur 0,42. La conversion de la réponse en pourcentage en multipliant par 100 donnera 42 pour cent.
Mises en garde
- Deux événements sont connus pour s'exclure mutuellement s'ils ne peuvent pas se produire tous les deux en même temps. Si elles peuvent se produire en même temps, elles ne le sont pas. Deux événements sont connus pour être indépendants si un événement ne dépend pas du résultat de l'autre événement. Ces définitions sont utilisées pour aider à compléter les étapes précédentes; une connaissance pratique de ceux-ci est nécessaire pour résoudre ces problèmes.
A propos de l'auteur
Michelle Friesen a commencé à écrire en 2003. Contribuant à eHow, elle est également ingénieure en logiciel et formatrice adjointe en statistiques et systèmes d'information informatique. Friesen est titulaire d'une maîtrise ès sciences en gestion de l'ingénierie et d'un certificat en ingénierie financière, ainsi que Baccalauréat ès sciences en mathématiques appliquées et en informatique de l'Université des sciences du Missouri et La technologie.
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