Une pyramide carréehauteur obliqueest la distance entre son sommet, ousommet, au sol le long d'un de ses côtés. Vous pouvez résoudre la hauteur d'inclinaison en la visualisant comme un élément d'un triangle. Ce faisant, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour comparer la hauteur de l'inclinaison à la hauteur et à la longueur des côtés de la pyramide
Trouver la hauteur d'inclinaison sous forme de triangle
Pour résoudre la hauteur d'inclinaison, vous pouvez comprendre la hauteur d'inclinaison comme une ligne dans un triangle rectangle à l'intérieur de la pyramide. Les deux autres lignes du triangle seront la hauteur du centre de la pyramide à son sommet, et un ligne la moitié de la longueur d'un des côtés de la pyramide qui relie le centre au bas de la incliner. La longueur oblique est le côté du triangle opposé à l'angle droit - ce côté est appelé lehypoténuse.
leThéorème de Pythagoreest une formule mathématique qui vous indique comment les différents côtés d'un triangle rectangle sont liés les uns aux autres. Si
a^2 + b^2 = c^2
Le "2" dans la formule signifiait que vous êteséquarrissageles nombres. Mettre un nombre au carré signifie que vous le multipliez par lui-même. Doncc2est le même quec × c.
Trouver la hauteur et la base
Si vous connaissez la hauteur d'une pyramide et la longueur d'un côté de sa base carrée, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre la hauteur d'inclinaison. Le "une" et "b" dans le théorème sera la hauteur et la moitié de la longueur d'un côté, et "c" sera la hauteur d'inclinaison, puisque la hauteur d'inclinaison est l'hypoténuse du triangle :
\text{hauteur}^2 + \text{demi-longueur}^2 = \text{hauteur oblique}^2
Supposons que vous ayez une pyramide de 4 pouces de haut et une base carrée avec des côtés de 6 pouces de long. Pour trouver la moitié de la longueur du côté, divisez la longueur du côté par 2. Cette pyramide aura donc une hauteur de 4 pouces et une longueur de 3 pouces.
Équerrage de la hauteur et de la base
Dans le théorème de Pythagore, l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. Maintenant, ajustez la hauteur et la demi-longueur, et additionnez les nombres au carré.
Prenez la pyramide avec une hauteur de 4 pouces et une demi-longueur de 3 pouces. Carré 4 et 3. N'oubliez pas qu'un nombre au carré est ce nombre multiplié par lui-même. Donc:
4^2 + 3^2 = \text{hauteur oblique}^2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \text{hauteur oblique}^2
Vous additionnez ensuite ces deux nombres :
16 + 9 = \text{hauteur d'inclinaison}^2 \\ 25 = \text{hauteur d'inclinaison}^2
La hauteur d'inclinaison au carré est donc égale à 25.
Prendre la racine carrée
Vous savez maintenant que la hauteur de l'inclinaison au carré – ou multipliée par elle-même – est de 25. Pour trouver la hauteur d'inclinaison, trouvez le nombre qui, multiplié par lui-même, est égal à 25. C'est ce qu'on appelle prendre leracine carréede 25. Si vous cochez les petits nombres multipliés par eux-mêmes, vous constaterez que 5 fois 5 est égal à 25. Donc:
\sqrt{25} = 5 \text{ pouces} =\text{ hauteur d'inclinaison}
Il n'est pas toujours possible de trouver les racines carrées des nombres en devinant et en vérifiant. De nombreux nombres n'ont pas de racines carrées exactes, vous aurez donc peut-être besoin d'une calculatrice pour trouver une approximation.