Les angles et les degrés de calcul sont les concepts fondateurs de la géométrie et de la trigonométrie, mais ces connaissances sont également utiles dans des domaines tels que l'astronomie, l'architecture et l'ingénierie. Être capable de trouver des degrés d'angle est une compétence nécessaire que vous devez maîtriser avant d'approfondir des concepts plus avancés, tels que les radians, la longueur de l'arc et la zone de secteur. Selon le niveau de mathématiques auquel vous vous trouvez et l'angle particulier auquel vous faites face, vous pouvez calculer les degrés d'angle avec quelques méthodes différentes.
Utiliser un rapporteur
Un rapporteur est à la mesure des angles ce qu'une règle est à la mesure de la longueur. C'est un demi-cercle en plastique ou en métal avec des gradations à intervalles réguliers de 0 à 90 degrés à droite et à gauche de la position 0. C'est simple d'utilisation: Alignez la gradation « 0 » du rapporteur avec l'un des rayons de l'angle et positionnez le cercle du milieu sur le rapporteur sur le sommet de l'angle. Notez où l'autre rayon de l'angle s'aligne sur le rapporteur - cela vous donnera les degrés d'angle.
Les triangles sont prévisibles
Un triangle a toujours trois angles, et ils totalisent toujours 180 degrés. Sachant cela, vous pouvez toujours calculer la valeur de l'un des angles si vous connaissez les valeurs des deux autres. Ajoutez simplement ces deux valeurs et soustrayez de 180. Cependant, cela n'aide pas lorsque vous ne connaissez pas les valeurs d'aucun des angles. Dans un tel cas, la trigonométrie des triangles rectangles peut aider.
La trigonométrie à la rescousse
Un triangle rectangle est un triangle qui contient un angle de 90 degrés. Les deux autres angles totalisent donc 90 degrés, donc si vous pouvez en trouver un, vous connaîtrez l'autre. Vous pouvez inscrire un triangle rectangle dans n'importe quel triangle irrégulier et déterminer l'un des angles à l'aide des diagrammes sinus et cosinus.
La valeur de l'un ou l'autre angle dans un triangle rectangle peut être déterminée par les longueurs des lignes qui le forment, que vous pouvez mesurer. En divisant la longueur de la ligne opposée à l'angle par l'hypoténuse, on obtient une fraction connue sous le nom de « sinus » de l'angle, tout en divisant le la longueur de la ligne adjacente à l'angle par l'hypoténuse donne le "cosinus". Vous pouvez rechercher ces deux fractions dans les graphiques pour trouver le angle.
Un exemple
Vous avez un triangle avec trois angles inconnus. Vous tracez une ligne perpendiculaire à l'une des lignes du triangle pour diviser l'un des angles, formant ainsi un triangle rectangle. Une fois que vous aurez mesuré les longueurs des lignes, vous aurez tout ce dont vous avez besoin pour déterminer les valeurs de tous les angles.
L'angle que vous pouvez déterminer le plus facilement est celui que vous n'avez pas coupé en deux. Supposons que la longueur de la ligne que vous avez tracée - celle opposée à l'angle - mesure 3 pouces de long et que la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle soit de 6 pouces. Le sinus de l'angle est donc de 3/6 = 0,5, et si vous cherchez cela dans un graphique, vous constaterez que l'angle est de 30 degrés. Cela signifie que l'autre angle dans le triangle rectangle est de 60 degrés, car les deux doivent totaliser 90. Vous avez coupé en deux l'angle dans le triangle d'origine lorsque vous avez dessiné celui à angle droit, la valeur de cet angle est donc de 120 degrés. Cela signifie que la valeur du troisième angle dans le triangle d'origine doit être de 30 degrés, car les valeurs de tous les angles doivent totaliser 180.