Les diagonales des hexagones peuvent être calculées en comprenant la structure de l'hexagone et en corrélant le côté d'un hexagone à son rayon. Continuez votre lecture pour savoir comment faire le calcul.
Propriétés des hexagones réguliers
Un hexagone est un polygone à six côtés ou 6-gon. Le mot hexagone vient du grec hexagone, signifiant six, et gonia, signifiant coin ou angle.
Propriétés des hexagones réguliers :
- angles intérieurs de 120 degrés
- le total des angles intérieurs d'un hexagone est de 720 degrés
- chaque côté et les angles intérieurs sont égaux les uns aux autres
- il n'y a pas de côtés incurvés
- toutes les lignes se connectent pour rendre la forme fermée
Un hexagone irrégulier a six côtés inégaux. Un hexagone convexe n'a pas d'angles pointant vers l'intérieur. Un hexagone concave a un angle supérieur à 180 degrés (pointant vers l'intérieur).
Diagonales des hexagones
Pour trouver les diagonales des hexagones, utilisez la formule :
n (n-3)/2, où n est le nombre de côtés d'un polygone.
Pour un hexagone, n = 6, et 6 (6-3) / 2 équivaut à neuf diagonales.
Une forme hexagonale régulière a un rayon égal à la longueur du côté. Cela crée six triangles. Rappelons qu'un rayon d'un hexagone est le point central de l'hexagone à l'un de ses coins.
Rappelons également qu'une diagonale est une ligne joignant deux coins opposés d'une forme rectiligne. Pour les hexagones réguliers, les neuf diagonales forment six triangles équilatéraux.
Détermination de la longueur des diagonales dans les hexagones
Étant donné que les neuf diagonales forment six triangles équilatéraux et que le rayon est égal à la longueur du côté, il est donc simple de déterminer la longueur de chaque ligne diagonale. Si un côté de l'hexagone est connu, alors tous les côtés sont connus et les diagonales sont calculées en utilisant les étapes de base suivantes :
Étape 1: Déterminer la longueur d'un côté de l'hexagone
Tous les côtés sont égaux dans un hexagone régulier. Si la longueur d'un côté est connue, alors tous le sont. Le connu, ou donné, est étiqueté comme "g" (côté donné).
Étape 2: Calculer la diagonale de l'hexagone
Notez l'équation pour trouver la diagonale d'un hexagone régulier :
d (diagonale) = 2g (côté donné)
Multipliez le côté connu ou donné de l'hexagone par deux. Le produit est la longueur de la diagonale d'un hexagone régulier.
Par exemple, si le côté donné est égal à 10 mètres, alors la diagonale est: 2 (10 mètres) ou 20 mètres.
Diagonales d'un hexagone irrégulier
Il n'y a pas de formule standard pour trouver les diagonales d'hexagones irréguliers.
Bien que vous puissiez calculer le nombre de diagonales dans un hexagone irrégulier, trouver la mesure diagonale d'un irrégulier nécessiterait de diviser l'hexagone en triangles. Cependant, s'il ne s'agit pas de triangles rectangles, il n'existe pas de format pour trouver la longueur du côté intérieur, la diagonale. Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles.
Si chaque côté et chaque angle étaient donnés avec l'aire, alors les diagonales pourraient être déterminées; cependant, il est peu probable qu'autant de variables soient spécifiées dans un problème.
L'hexagone dans la nature
Une ruche est l'une des structures hexagonales les plus facilement identifiables dans la nature. Dans une ruche, il y a des hexagones interconnectés, et cette structure s'est avérée bonne pour l'emballage car elle ne laisse aucun espace vide dans la ruche. Pour la même raison, les bulles de savon, lorsqu'elles s'alignent, créent des formes hexagonales.
Lorsque l'eau tourne à grande vitesse, elle prend la forme d'un hexagone. De même, il y a un nuage perpétuel semblable à une tempête en forme d'hexagone au pôle nord de Saturne.
Un anneau de carbone est une forme hexagonale avec un carbone à chaque coin. Les yeux de libellule ont une forme hexagonale, tout comme les motifs sur une écaille de tortue.