Il existe de nombreuses façons de trouver la longueur d'un arc, et le calcul nécessaire dépend des informations fournies au début du problème. Le rayon est généralement le point de départ déterminant, mais il existe des exemples de tous les types de formules que vous pouvez utiliser pour résoudre les problèmes de trig de longueur d'arc.
Définissez vos termes et donnez des titres de variables afin que nous puissions comprendre les formules rapidement. Le diamètre est la distance à travers le cercle. Sa variable est d. La circonférence est la distance autour du cercle; variable c. L'aire est l'espace à l'intérieur du cercle; variable A. Le rayon est à mi-chemin à travers le cercle ou à la moitié du diamètre; variable r. Thêta est l'angle donné à l'intérieur du cercle, soit en radians, soit en degrés; variable?. La variable pour la longueur d'un arc sera s.
Sautez cette étape, si le rayon est donné. Vous trouverez ci-dessous toutes les manières de trouver le rayon en utilisant d'autres informations sur l'arc. r=d/2 r=c/2? r=?(A/?) Donc, si nous avons le diamètre, la circonférence ou l'aire du cercle, nous pouvons trouver le rayon.
Calculer la longueur de l'arc. Maintenant que nous connaissons le rayon, nous pouvons facilement trouver la longueur de l'arc. Si l'angle de l'arc est donné en radians on utilise la formule: s= ?r Si l'angle de l'arc est donné en degrés on utilise la formule: s= (?/360) x 2 ?r
Essayez l'exemple 1. Disons que notre cercle a une circonférence de 6 et un angle de ?/2. Rappelez-vous d'abord que r=c/2?. Branchez 2 pour c donc r=2/2?. r= .318 La longueur serait s = ?r ?= ?/2 r = .318 s= ?/2 x .318 s=.49 Notre longueur d'arc est .49.
Essayez l'exemple 2. Maintenant, nous avons un cercle différent avec une aire de 25 et un angle de 80?. Pour trouver le radian, nous utilisons la formule r=?(A/ ?). 25 (surface) /3,14 (pi) = 7,96 ?7,96 = 2,82
r=2.82 Maintenant nous utilisons l'équation s= (?/360) x 2 ?r s=(80/360) x 2(3.14)(2.82) s=.22 x 17.71 s = 3.94
Notre longueur est de 3,94.
A propos de l'auteur
Suzanne Hodgson est diplômée de la Penn State University, titulaire d'un baccalauréat ès arts en journalisme et en art intégratif. Elle travaille dans une entreprise de marketing et a précédemment été photographe et journaliste pour le "Kennebunk Post", un hebdomadaire du sud du Maine.
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image de la calculatrice par L. Chatte de Fotolia.com