Si vous avez déjà mesuré la longueur, la largeur ou la hauteur de quelque chose, vous avez mesuré dans une seule dimension. Une fois que vous avez combiné deux de ces dimensions, vous parlez d'un concept appelé zone - ou de l'espace qu'occupe une forme dans un espace bidimensionnel. Le calcul exact de l'aire de formes extrêmement irrégulières peut nécessiter des techniques mathématiques avancées telles que le calcul. Mais pour les formes géométriques plus courantes comme les cercles, les rectangles et les triangles, vous pouvez trouver la zone avec quelques formules simples.
Mises en garde
Avant de commencer à calculer la surface, notez que chaque mesure doit être effectuée dans la même unité de mesure. Donc, si vous calculez la superficie en pieds carrés, toutes les mesures impliquées doivent être données en pieds. Si vous calculez l'aire en pouces carrés, toutes les mesures doivent être données en pouces, et ainsi de suite.
Formule des pieds carrés pour les rectangles et les carrés
Si la forme que vous envisagez est un carré ou un rectangle, trouver la zone est aussi simple que de multiplier la longueur par la largeur. Lorsqu'elle est faite en termes de pieds, cette formule est pratique pour tout, de la mesure de la superficie d'une pelouse au calcul de la taille des pièces de votre maison.
Formule:
\text{zone} = \text{ longueur} × \text{ largeur}
Exemple:Imaginez qu'on vous demande de calculer la superficie d'une pièce rectangulaire mesurant 10 pieds sur 11 pieds. En branchant ces dimensions dans la formule, vous avez :
10 \text{ ft} × 11 \text{ ft} = 110 \text{ ft}^2
Conseils
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Si vous calculez l'aire d'un rectangle, vous devez utiliser cette formule. Si vous calculez l'aire d'un carré, vous avez deux choix: utilisez cette formule ou utilisez votre connaissance du fait que les quatre côtés d'un carré sont de longueur égale pour développer une formule encore plus simple :
Aire du carré = longueur2, où longueur est la longueur de n'importe quel côté du carré.
Calculer les pieds carrés d'un parallélogramme
Pas besoin de brancher les dimensions d'un parallélogramme dans un calculateur de superficie en pieds carrés; vous pouvez calculer vous-même l'aire en multipliant la base du parallélogramme par sa hauteur.
Formule:
\text{ area} = \text{ base} ×\text{ height}
Exemple:Quelle est l'aire d'un parallélogramme de base 6 pieds et de hauteur 2 pieds? La substitution des données dans la formule vous donne :
6 \text{ ft} × 2 \text{ ft} = 12 \text{ ft}^2
Trouver l'aire d'un triangle
Il existe également une formule en pieds carrés pour les triangles, et ce n'est qu'un pas de plus que de trouver l'aire d'un parallélogramme.
Formule:
\text{ area} = \frac{1}{2}\text{ base} × \text{ height}
Exemple:Imaginez que vous êtes confronté à un triangle qui a une base de 3 pieds et une hauteur de 6 pieds. Quelle est sa superficie? L'application de ces informations à la formule vous donne :
\frac{1}{2} ×3 \text{ ft} × 6 \text{ ft} = 9 \text{ ft}^2
Calcul de l'aire d'un cercle
Et si vous étiez face à un cercle? Bien que vous n'ayez besoin que d'une seule mesure - le rayon du carré, généralement désigné parr– il existe toujours une formule que vous pouvez utiliser pour trouver l'aire du cercle.
Formule:
\text{area} = r^2
Conseils
Le nombre spécial pi, généralement écrit avec le symbole π, est presque toujours abrégé en 3.14.
Exemple:Imaginez qu'on vous demande de découper un cercle dans du carton avec un rayon de 2 pieds. Quelle sera l'aire du cercle fini? Remplacez les informations dans votre formule et vous avez :
r^2 = π(2 \text{ ft})^2= π(4 \text{ ft}^2)
La plupart des enseignants voudront que vous substituiez la valeur habituelle de pi (3,14), ce qui vous donne à son tour :
3,14×(4 \text{ pi}^2) = 12,56 \text{ pi}^2
L'aire de votre cercle est donc de 12,56 pieds carrés.