UNEsommet est un mot mathématique pour un coin. La plupart des formes géométriques, qu'elles soient bidimensionnelles ou tridimensionnelles, possèdent des sommets. Par exemple, un carré a quatre sommets, qui sont ses quatre coins. Un sommet peut également faire référence à un point dans un angle ou dans une représentation graphique d'une équation.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
En mathématiques et en géométrie, un sommet – le pluriel de sommet est sommets – est un point où deux lignes droites ou arêtes se coupent.
Sommets des segments de ligne et des angles
En géométrie, si deux segments de droite se coupent, le point où les deux lignes se rencontrent s'appelle un sommet. Cela est vrai, peu importe si les lignes se croisent ou se rencontrent dans un coin. À cause de ce, les angles ont aussi des sommets. Un angle mesure la relation de deux segments de ligne, appelés rayons et qui se rencontrent en un point spécifique. Sur la base de la définition ci-dessus, vous pouvez voir que ce point est également un sommet.
Sommets de formes bidimensionnelles
Une forme bidimensionnelle, telle qu'un triangle, est composée de deux parties: les arêtes et les sommets. le bords sont les lignes qui composent la limite de la forme. Chaque point d'intersection de deux arêtes droites est un sommet. Un triangle a trois arêtes – ses trois côtés. Il a également trois sommets, qui sont chaque coin où deux arêtes se rencontrent.
Vous pouvez également voir à partir de cette définition que certaines formes bidimensionnelles n'ont pas de sommets. Par exemple, les cercles et les ovales sont constitués d'un seul bord sans coins. Comme il n'y a pas d'arêtes séparées qui se croisent, ces formes n'ont pas de sommets. Un demi-cercle n'a pas non plus de sommets, car les intersections sur le demi-cercle se situent entre une ligne courbe et une ligne droite, au lieu de deux lignes droites.
Sommets de formes tridimensionnelles
Les sommets sont également utilisés pour décrire des points dans des objets tridimensionnels. Les objets tridimensionnels sont composés de trois parties différentes. Prenons un cube: chacun de ses côtés plats est appelé un visage. Chaque ligne où deux faces se rencontrent est appelée une arête. Chaque point où deux ou plusieurs arêtes se rencontrent est un sommet. Un cube a six faces carrées, douze arêtes droites et huit sommets où trois arêtes se rencontrent. Autrement dit, chacun des coins du cube est un sommet. Comme pour les objets bidimensionnels, certains objets tridimensionnels - tels que les sphères - n'ont aucun sommet car ils n'ont pas d'arêtes qui se coupent.
Sommet d'une parabole
Les sommets sont également utilisés en algèbre. UNE parabole est un graphique d'une équation qui ressemble à une lettre géante "U". Les équations qui produisent des paraboles sont appelées équations du second degré, et sont des variantes de la formule :
y = ax^2 + bx + c
Une parabole a un seul sommet -- soit au point bas du « U », si la parabole s'ouvre vers le haut -- soit au point haut du « U », si la parabole s'ouvre vers le bas, comme un "U" renversé. Par exemple, le point inférieur du graphique de la équation oui = X2 est situé au point (0,0). Le graphique monte de part et d'autre de ce point. Donc (0,0) est le sommet du graphe de oui = X2.