Une ligne tangente est une ligne droite qui ne touche qu'un seul point sur une courbe donnée. Afin de déterminer sa pente, il est nécessaire de comprendre les règles de dérivation de base du calcul différentiel afin de trouver la fonction dérivée f'(x) de la fonction initiale f(x). La valeur de f'(x) en un point donné est la pente de la tangente en ce point. Une fois la pente connue, trouver l'équation de la tangente consiste à utiliser la formule point-pente: (y - y1) = (m (x - x1)).
Différencier la fonction f (x) afin de trouver la pente du graphique à un point spécifié. Par exemple, si f (x) = 2x^3, en utilisant les règles de différentiation quand trouver f' (x) = 6x^2. Pour trouver la pente au point (2, 16), la résolution de f '(x) trouve f '(2) = 6(2)^2 =24. Par conséquent, la pente de la ligne tangente au point (2, 16) est égale à 24.
Résoudre la formule point-pente au point spécifié. Par exemple, au point (2, 16) avec pente = 24, l'équation point-pente devient: (y - 16) = 24(x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Vérifiez votre réponse pour vous assurer qu'elle a du sens. Par exemple, en représentant graphiquement la fonction 2x^3 le long de sa ligne tangente y = 24x - 32, l'ordonnée à l'origine est à -32 avec une pente très raide équivalant raisonnablement à 24.