Changer les nombres décimaux en fractions peut sembler difficile au début. En fait, cependant, changer les fractions en décimales nécessite plus de travail. Le passage des décimales aux fractions peut se faire en quelques étapes simples. Une fois que le processus devient clair, la conversion devient encore plus simple.
La reconnaissance des valeurs de position amorce le processus de transformation des décimales en fractions. À partir de la virgule décimale, en se déplaçant vers la droite, les valeurs de position sont des dixièmes, centièmes, millièmes, dix millièmes, cent millièmes et ainsi de suite. Notez que ces valeurs de position se terminent par "th", ce qui différencie les valeurs de position des valeurs de position de nombres entiers. Par exemple, la décimale 0,2 se lit comme 2 dixièmes tandis que le nombre 2 se lit simplement comme deux, ou comme ayant un 2 à la place des uns.
Pour convertir une décimale en fraction, déterminez la valeur de position du nombre le plus à droite dans la décimale. Par exemple, la décimale 0,125 a le chiffre 5 à l'extrême droite. Nommer les valeurs de position de gauche à droite met 1 à la place des dixièmes, 2 à la place des centièmes et 5 à la place des millièmes.
La valeur de position du nombre d'extrême droite devient le dénominateur de la fraction. Dans l'exemple de 0,125 décimal, le dénominateur de la fraction sera 1 000 car le 5 est à la place des millièmes.
Le nombre décimal devient le numérateur dans la fraction. Parce que le dénominateur est égal à la valeur de position, la décimale disparaît dans la fraction. Dans l'exemple, le numérateur devient donc 125.
Maintenant que le dénominateur a été déterminé et le numérateur défini, vous pouvez écrire la fraction équivalente de la décimale 0,125. Le nombre décimal 0,125 est égal à la fraction :
La fraction (125/1000) peut être simplifiée. Le numérateur et le dénominateur sont divisibles par 5, donc un bon point de départ pour simplifier cette fraction est
L'examen de la fraction (5/40) montre que le numérateur et le dénominateur peuvent être divisés par 5, donc diviser à nouveau donne
La réponse finale, par conséquent, dans l'exemple de problème pour changer le 0,125 décimal en une fraction est
Parfois, les décimales ne se terminent pas mais répètent un nombre ou une série de nombres. Par exemple, le nombre 0.959595... répète le 95 encore et encore. Dans ce cas, le nombre d'extrême droite avant la répétition se trouve à la place des centièmes. Dans ce cas, le dénominateur sera un inférieur à 100 ou 99. La fraction devient
Exemple de problème 1 :Convertissez le 0,24 décimal en une fraction.
Commencez par reconnaître que le nombre d'extrême droite, 4, est à la place des centièmes. Par conséquent, le dénominateur de la fraction sera 100 et le numérateur sera 24. L'évaluation de la fraction donne
Cette fraction ne peut pas être simplifiée davantage, donc la décimale 0,24 est égale à la fraction (6/25).
Commencez par reconnaître que le dernier nombre avant le début de la répétition, le nombre 1, se trouve à la place des millièmes. Le dénominateur de la fraction sera donc
et le numérateur sera 621. La fraction devient
Les deux 621 et 999 sont divisibles par 3 et 9. Par conséquent, la fraction peut être simplifiée en divisant les deux par 9, et donc la décimale est égale à la fraction :
Les sites Web de calcul de décimales en fractions en ligne permettent de gagner du temps une fois que vous maîtrisez le processus de conversion. Ces sites Web effectuent le calcul rapidement. Certaines calculatrices affichent les étapes de la procédure tandis que d'autres affichent simplement la réponse.
Malgré la disponibilité de programmes de calcul de décimales en fractions en ligne, les tables de décimales en fractions fournissent une référence utile pour modifier les mesures décimales en fractions pour les dimensions courantes. Les tableaux qui montrent les décimales aux fractions de pouces sont particulièrement utiles pour les ingénieurs, les machinistes et les mécaniciens. Ces tableaux peuvent également inclure des équivalents métriques.