Les fractions négatives sont comme n'importe quelle autre fraction, sauf qu'elles sont précédées d'un signe négatif (-). Le processus d'addition et de soustraction de fractions négatives peut être simple, si vous gardez à l'esprit deux choses. Une fraction négative ajoutée à une autre fraction négative donnera comme résultat une fraction négative. Une fraction négative soustraite d'une autre équivaut à ajouter le complément positif de cette fraction.
Faites les mêmes dénominateurs (le bas de la fraction) s'ils ne le sont pas déjà. Vous ne pouvez ajouter que des moitiés aux moitiés ou des quarts aux quarts ou des dixièmes aux dixièmes et ainsi de suite. La soustraction des fractions négatives suit la même méthode.
Ainsi, si les fractions négatives que vous additionnez n'ont pas le même dénominateur, vous pouvez le faire.
-1/2, par exemple, peut être écrit comme -2/4, -3/6, -4/8, et cetera. Dans chaque cas, le nombre en haut est toujours la moitié du nombre en bas. Ces fractions signifient toutes la moitié d'une quantité.
Considérez l'addition et la soustraction des fractions négatives suivantes.
- 1/4 + (-3/10) - 1/4 - (-3/10)
Le premier exemple est l'addition de moins trois dixièmes à moins un quart. La seconde est la soustraction de moins trois dixièmes de moins un quart.
Méthode: Vous ne pouvez pas additionner des quarts aux trois dixièmes tant que vous n'avez pas exprimé les deux selon une norme uniforme, afin d'avoir un point de référence commun avec lequel vous pouvez travailler. Vous ne pouvez qu'ajouter like to like, ou soustraire like de like. C'est plutôt comme pouvoir comparer des pommes à des oranges que lorsque vous les appelez au moins les deux morceaux de fruits.
Vous avez besoin d'un dénominateur commun. Ce sera le plus petit nombre en lequel les deux dénominateurs 4 et 10 se diviseront. Ce sera 20.
Gardez la fraction équivalente en utilisant ce dénominateur commun: 20.
(- 1/4) devient (- 5/20), car 5 est un quart de 20.
(- 3/10) devient (- 6/20). Le dénominateur a augmenté de 2 fois, donc le numérateur, la partie supérieure, doit également doubler, pour garder la même fraction.
Maintenant qu'un dénominateur commun a été trouvé, et les fractions négatives exprimées en fonction de ce nouveau dénominateur, les fractions négatives peuvent alors être additionnées ou soustraites.
Lorsque vous ajoutez des fractions négatives, ajoutez comme d'habitude. Collez ensuite le signe négatif à votre réponse.
Lorsque vous soustrayez des fractions négatives, vous ajoutez en fait le complément positif de la fraction négative que vous soustraire, car soustraire un nombre ou une fraction négative revient à additionner le positif de cette fraction négative ou numéro. Les deux signes négatifs consécutifs "s'annulent" pour donner un signe positif.
Addition des fractions négatives: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
En soustrayant: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) \= - 5/20 + 6/20 (deux signes moins consécutifs deviennent un signe +) \= 1/20.