Caractéristiques d'un triangle rectangle

Tous les triangles rectangles ont des angles de 90 degrés ou droits. Ils sont utilisés en mathématiques pour des calculs spéciaux, notamment pour trouver la distance exacte entre deux points. Les triangles rectangles peuvent également vous aider à trouver des hauteurs et des distances très grandes ou difficiles à mesurer. Les triangles rectangles ont de nombreuses propriétés spéciales qui sont à la base de la trigonométrie.

Les deux côtés les plus courts d'un angle droit sont appelés jambes. Ils sont généralement étiquetés avec les lettres "a" et "b". Le troisième côté, qui est opposé à l'angle de 90 degrés, s'appelle l'hypoténuse et est généralement étiqueté "c".

Le théorème de Pythagore stipule que la somme de chacune des longueurs de jambe d'un triangle rectangle au carré est égale à la longueur de l'hypoténuse au carré. En d'autres termes, a^2 + b^2 = c^2, où "a" et "b" sont des jambes et "c" est l'hypoténuse. Si vous connaissez deux côtés d'un triangle rectangle, le théorème peut être appliqué pour trouver le troisième côté. Ceci est utilisé dans de nombreux cas pour trouver des distances ou des longueurs difficiles à mesurer. Par exemple, si vous savez que vous conduisez 10 pâtés de maisons vers le sud, puis 6 pâtés de maisons vers l'est pour vous rendre de la maison au magasin, mais vous voulez connaître la distance directe entre la maison et le magasin. Vous pouvez définir 10^2 + 6^2 = (la distance directe)^2 pour constater que c'est environ 12 blocs à vol d'oiseau.

L'un des triangles rectangles spéciaux est le triangle 45-45-90. Il est formé en traçant une ligne diagonale d'un coin au coin opposé d'un carré. C'est le seul triangle rectangle où les deux jambes mesurent exactement la même longueur. Ainsi, c'est le seul type de triangle rectangle qui est aussi un triangle isocèle. Le nom 45-45-90 vient des mesures de ses angles intérieurs. Il y a l'angle requis de 90 degrés, et les angles les plus petits mesurent tous les deux 45 degrés. Les jambes et l'hypoténuse affichent toujours un rapport 1: 2. Ainsi, pour ce triangle, il suffit de connaître la longueur d'un côté pour trouver les deux autres longueurs. Les longueurs des jambes sont égales et la longueur de l'hypoténuse est égale à la longueur d'une jambe multipliée par √2.

Comme pour le triangle 45-45-90, le triangle 30-60-90 tire son nom du fait que les angles intérieurs mesurent 30, 60 et 90 degrés. Ce triangle est formé en coupant un triangle équilatéral en deux. Les côtés du triangle 30-60-90 forment également un rapport constant de 1:√3:2. La jambe courte est directement en face de l'angle de 30 degrés, et elle mesure toujours la moitié de la longueur de l'hypoténuse, qui est en face de l'angle de 90 degrés. La jambe la plus longue, qui est en face de l'angle de 60 degrés, mesure la longueur de la jambe courte fois 3, ou la moitié de l'hypoténuse fois √3. Ainsi, pour ce triangle, il vous suffit également de connaître la longueur d'un côté pour trouver les longueurs des deux autres côtés.