Le terme "périmètre" fait référence à la distance tout autour du bord extérieur d'une forme. C'est aussi l'un des moyens les plus simples de mesurer une forme dans le monde réel. Vous pouvez mesurer le périmètre d'un carré sur papier avec une règle, faire le tour du périmètre d'un bâtiment ou cour clôturée, ou même mesurer le périmètre d'un cercle (qui est aussi appelé la circonférence) avec un morceau de chaîne. Selon la forme, vous pouvez parfois utiliser ce que vous savez du périmètre pour trouver d'autres informations sur les dimensions de la forme.
Mesurer le périmètre
Si votre forme est ronde, son périmètre porte un nom spécial: la circonférence. La façon la plus simple de mesurer la circonférence sur papier est d'utiliser un morceau de ficelle, que vous tenez ensuite contre une règle pour lire la mesure. Lorsque vous rencontrez un périmètre rond dans le monde réel - par exemple, mesurer le périmètre d'un trou dans le sol - vous pouvez en faire le tour, en utilisant un GPS ou une roue de mesure à l'ancienne pour marquer le distance.
Pour les triangles et même les formes irrégulières constituées de lignes droites reliées par des angles, vous devez mesurer chaque côté, puis les additionner pour calculer le périmètre. Donc, si vous avez un triangle à trois côtés mesurant 5 pouces, 4 pouces et 2 pouces, son périmètre est :
5 \text{ pouces} + 4 \text{ pouces} + 2 \text{ pouces} = 11 \text{ pouces}
Pour les carrés et les rectangles, vous pouvez simplifier un peu les choses. Parce que les quatre côtés d'un carré sont égaux, le périmètre d'un carré est de 4uneoùuneest la longueur de l'un de ses côtés. Donc, si un côté du carré mesure 4 pouces, ils mesurent tous 4 pouces et son périmètre est :
4 \text{ pouces} + 4 \text{ pouces} + 4 \text{ pouces} + 4 \text{ pouces} = 4 \text{ pouces} × 4 = 16 \text{ pouces}
Sur un rectangle, chaque ensemble de côtés opposés est égal à son compagnon. Donc, si vous pouvez mesurer la longueur de deuxattenantcôtés, le périmètre du rectangle est le double. Si vous avez un rectangle dont un côté mesure 5 pouces et le côté adjacent mesure 3 pouces, cela vous donnerait :
2 × (5 \text{ pouces} + 3 \text{ pouces}) = 2 × (8 \text{ pouces}) = 16 \text{ pouces}
comme périmètre du rectangle.
Calcul de l'aire d'un cercle à partir de sa circonférence
Si vous connaissez la circonférence d'un cercle, vous pouvez utiliser cette information pour calculer l'aire du cercle à l'aide de la formule
A = \frac{C^2}{4π}
où A est l'aire du cercle et C sa circonférence. Si votre cercle a une circonférence de 25 pieds, vous substituez 25 dans la formule, puis résolvez A comme suit.
A = \frac{(25 \text{ ft})^2}{4π}
A = \frac{625 \text{ ft}^2}{12.56}
A = 49,76 \text{ pi}^2
Ainsi, l'aire d'un cercle dont le périmètre ou la circonférence est de 25 pieds est de 49,76 pieds2.
Calcul de l'aire d'un carré à partir de son périmètre
Calculer l'aire d'un carré en fonction de son périmètre est beaucoup plus simple :
Divisez le périmètre du carré par 4; cela vous donne la longueur d'un côté. Donc si le carré avait un périmètre de 36 pouces, vous avez :
\frac{36 \text{ pouces}}{4} = 9 \text{ pouces}
pour la longueur d'un côté.
La mise au carré du résultat de l'étape 1 vous donnera l'aire du carré. Pour continuer l'exemple :
(9 \text{ dans})^2 = 81 \text{ dans}^2
Ainsi, l'aire d'un carré d'un périmètre de 36 pouces est de 81 pouces2.