Un solide en trois dimensions zone latérale est la surface de ses côtés, à l'exclusion de son haut et de son bas. Par exemple, un cube a six faces - sa surface latérale est l'aire de quatre de ces côtés, car elle n'inclut pas le haut et le bas.
Aire latérale d'un cube
Un cube a six faces de même surface et 12 arêtes de même longueur. Les deux bases d'un cube - son haut et son bas - sont toutes deux des carrés et sont parallèles les unes aux autres. Vous pouvez trouver l'aire latérale d'un solide avec des bases parallèles en multipliant le périmètre de la base - la longueur autour du bord de la base - par la hauteur du solide. Le périmètre de la base d'un cube est égal à quatre fois la longueur de l'une des arêtes du cube, s. La hauteur du cube est également égale à s. Donc aire latérale, LA, est égal à 4s multiplié par s :
LA = 4s^2
Prenez un cube avec des bords de 3 pouces de long. Pour trouver son aire latérale, multipliez 4 fois 3 fois 3 :
LA = 4 x 3 pouces x 3 poucesLA = 36 pouces carrés
Aire latérale d'un cylindre
L'aire latérale d'un cylindre est la zone du rectangle qui entoure le côté du cylindre. C'est égal à la hauteur du cylindre, h, multiplié par le périmètre de l'une de ses bases circulaires. Le périmètre de la base est égal au rayon du cylindre, r, multiplié par 2 fois pi. Ainsi, l'aire latérale d'un cylindre utilise la formule suivante :
LA = 2 x pi x r x h
Prenez un cylindre avec un rayon de 4 pouces et une hauteur de 5 pouces. Vous pouvez trouver la zone latérale comme suit. Notez que pi est d'environ 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pouces x 5 poucesLA = 125,6 pouces carrés
Aire latérale d'un prisme
L'aire latérale d'un prisme est égale à le périmètre de l'une de ses bases multiplié par sa hauteur :
LA = p x h
Prenez un prisme triangulaire de 10 pouces de haut, dont les bases triangulaires ont des côtés de 3, 4 et 5 pouces. Le périmètre est égal à la somme des longueurs de côté: 12 pouces. Donc, pour trouver l'aire latérale, vous devez multiplier 12 par 10 :
LA = 12 pouces x 10 poucesLA = 120 pouces carrés
Aire latérale d'une pyramide carrée
Une pyramide n'a qu'une seule base, vous ne pouvez donc pas utiliser la formule périmètre de base multiplié par la hauteur. Au lieu, l'aire latérale d'une pyramide est égale à la moitié du périmètre de sa base multipliée par celle de la pyramide hauteur oblique, s :
LA = 1/2 x p x s
Par exemple, prenez une pyramide carrée dont la base a des côtés de 7 pouces de long et une hauteur d'inclinaison de 14 pouces. La base étant un carré, son périmètre sera 4 fois 7, 28 :
LA = 1/2 x 28 pouces x 14 poucesLA = 196 pouces carrés
Aire latérale d'un cône
La formule pour l'aire latérale d'un cône est la même que celle de la pyramide: LA = 1/2 x p x s où s est le hauteur oblique. Cependant, comme la base d'un cône est un cercle, vous résolvez son périmètre en utilisant le rayon du cône :
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Étant donné un cône avec un rayon de 1 pouce et une hauteur d'inclinaison de 8 pouces, vous pouvez utiliser cette formule pour résoudre l'aire latérale :
LA = 3,14 x 1 pouce x 8 poucesLA = 25,12 pouces carrés