Le système de mesure impérial peut être carrément lourd, et rien ne l'illustre mieux que son unité de volume, le gallon. Quelles que soient les unités que vous utilisez pour mesurer les dimensions, vous avez toujours une étape supplémentaire après le calcul du volume si vous voulez la réponse en gallons. Le volume d'un cylindre dépend de deux paramètres: le rayon de sa section circulaire et sa longueur. Mesurez-les en pouces ou en pieds, et vous obtiendrez le volume en pouces cubes ou en pieds cubes. Mesurez en unités métriques et vous obtiendrez le volume en mètres cubes, litres ou millilitres. Dans tous les cas, vous devez multiplier par un facteur de conversion pour obtenir le volume en gallons. Et pour rendre les choses encore plus confuses, un gallon aux États-Unis - l'un des rares pays qui utilise encore des gallons - est plus petit qu'un gallon impérial standard.
V = \frac{\pi d^2 h}{4}
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Convertissez le volume en gallons en utilisant le facteur de conversion approprié.
Facteurs de conversion utiles
Si vous souhaitez calculer le volume en gallons, vous aurez besoin de quelques facteurs de conversion. Il est pratique de les avoir tous au même endroit, voici donc un tableau des facteurs de conversion courants pour les gallons américains :
- 1 pouce cube= 0,004329 gallons américains
- 1 pied cube= 7,4805 gallons américains
- 1 mètre cube= 264,1720 gallons américains
- je litre= 0,264 gallon américain
- 1 millilitre= 0,000264 gallons américains
Comment calculer le volume d'un cylindre
Le volume du cylindre est le produit de sa longueur ou hauteur (h) et de l'aire de sa section transversale, que vous déterminez en mesurant le rayon (r). La formule mathématique est :
A = \pi r^2 \implique V = \pi r^2 h
En pratique, il est généralement plus facile de mesurer le diamètre de la section circulaire (d) que de mesurer le rayon. Puisque le rayon est la moitié du diamètre (r = d/2) l'équation devient :
Exemples de calculs
1. Vous mesurez le diamètre d'un réservoir d'eau cylindrique à 10 pieds et sa hauteur à 13 pieds. Quelle est sa capacité ?
Sa capacité (volume) est :
V=\frac{\pi \times 10^2 \times 13}{4} = 1,021,2\text{ ft}^3
Convertissez en gallons américains en multipliant par 7,4805. La réponse est7 637,23 gallons.
2. Une conduite d'eau de 6 pouces mesure 5 pieds de long. Combien d'eau peut-il contenir ?
Un tuyau de 6 pouces a une section transversale circulaire avec un diamètre intérieur de 6 pouces. Cela rend le rayon de 3 pouces. La longueur a été mesurée en pieds, donc pour obtenir les deux mesures dans les mêmes unités, convertissez la longueur en pouces: 5 pieds = 60 pouces. Le volume en pouces cubes est donc :
V=\pi \times 3^2 \times 60 = 1,696,46\text{ in}^3
En utilisant le facteur de conversion 1 pouce cube = 0,004329 gallons américains, vous obtenez le volume comme7,34 gallons américains.