Il existe plusieurs façons de trouver la pente d'une tangente à une fonction. Il s'agit notamment de tracer un tracé de la fonction et de la ligne tangente et de mesurer physiquement la pente et également d'utiliser des approximations successives via des sécantes. Cependant, pour les fonctions algébriques simples, l'approche la plus rapide consiste à utiliser le calcul. La méthode de calcul prend la dérivée de la fonction au point d'intérêt, qui est égale à la pente de la tangente à ce point.
Écrivez l'équation de la fonction à laquelle vous allez appliquer une tangente. Il doit être écrit sous la forme y = f (x). A titre d'exemple, considérons la fonction y = 4x^3 + 2x - 6.
Prenons la dérivée première de cette fonction. Pour prendre la dérivée, réécrivez chaque terme de la fonction, en changeant les termes de la forme ax^b en (a)(b) x^(b-1). Lors de la réécriture de termes, notez que x^0 a une valeur de 1. De plus, les termes de la fonction initiale qui sont purement numériques sont entièrement supprimés lors de l'écriture de la dérivée. Ainsi, pour l'exemple de fonction, la dérivée première serait y'(x) = 12x^2 + 2. La coche après le y indique qu'il s'agit d'un dérivé.
Déterminez la valeur x du point sur la fonction où vous voulez que la ligne tangente se trouve. Insérez cette valeur dans la dérivée à chaque fois que x apparaît. Dans l'exemple, si vous vouliez trouver la tangente à la fonction au point avec x = 3, vous écririez y'(3) = 12(3^2) + 2.