Utilisations réelles du théorème de Pythagore

le Théorème de Pythagore est une déclaration en géométrie qui montre la relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle - un triangle avec un angle de 90 degrés. L'équation du triangle rectangle est une² + b² = c². Être capable de trouver la longueur d'un côté, étant donné les longueurs des deux autres côtés, fait du théorème de Pythagore une technique utile pour la construction et la navigation.

Étant donné deux droites, le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur de la diagonale qui les relie. Cette application est fréquemment utilisée dans l'architecture, le travail du bois ou d'autres projets de construction physique. Par exemple, disons que vous construisez un toit en pente. Si vous connaissez la hauteur du toit et la longueur à couvrir, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur diagonale de la pente du toit. Vous pouvez utiliser ces informations pour couper des poutres de la bonne taille pour soutenir le toit, ou calculer la superficie du toit que vous auriez besoin de bardeaux.

Le théorème de Pythagore est également utilisé dans la construction pour s'assurer que les bâtiments sont carrés. Un triangle dont la longueur des côtés correspond au théorème de Pythagore – comme un triangle de 3 pieds sur 4 pieds sur 5 pieds – sera toujours un triangle rectangle. Lors de la pose d'une fondation ou de la construction d'un coin carré entre deux murs, les ouvriers du bâtiment traceront un triangle à partir de trois cordes qui correspondent à ces longueurs. Si les longueurs de corde ont été mesurées correctement, le coin opposé à l'hypoténuse du triangle sera un angle droit, afin que les constructeurs sachent qu'ils construisent leurs murs ou leurs fondations sur la droite lignes.

Le théorème de Pythagore est utile pour la navigation en deux dimensions. Vous pouvez l'utiliser et deux longueurs pour trouver la distance la plus courte. Par exemple, si vous êtes en mer et que vous naviguez jusqu'à un point situé à 300 milles au nord et à 400 milles à l'ouest, vous pouvez utiliser le théorème pour trouver la distance de votre navire à ce point et calculez combien de degrés à l'ouest du nord vous auriez besoin de suivre pour atteindre ce point point. Les distances nord et ouest seront les deux jambes du triangle, et la ligne la plus courte les reliant sera la diagonale. Les mêmes principes peuvent être utilisés pour la navigation aérienne. Par exemple, un avion peut utiliser sa hauteur au-dessus du sol et sa distance par rapport à l'aéroport de destination pour trouver le bon endroit pour commencer une descente vers cet aéroport.

L'arpentage est le processus par lequel les cartographes calculent les distances numériques et les hauteurs entre différents points avant de créer une carte. Parce que le terrain est souvent inégal, les géomètres doivent trouver des moyens de prendre des mesures de distance de manière systématique. Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la pente des pentes des collines ou des montagnes. Un géomètre regarde à travers un télescope en direction d'un bâton de mesure à une distance fixe, de sorte que la ligne de visée du télescope et le bâton de mesure forment un angle droit. Étant donné que l'arpenteur connaît à la fois la hauteur du bâton de mesure et la distance horizontale du bâton au télescope, il peut ensuite utiliser le théorème pour trouver la longueur de la pente qui couvre cette distance, et à partir de cette longueur, déterminer à quel point elle est raide est.