Les sommets d'une ellipse, les points où les axes de l'ellipse coupent sa circonférence, doivent souvent être trouvés dans des problèmes d'ingénierie et de géométrie. Les programmeurs informatiques doivent également savoir comment trouver les sommets pour programmer des formes graphiques. En couture, trouver les sommets de l'ellipse peut être utile pour concevoir des découpes elliptiques. Vous pouvez trouver les sommets d'une ellipse de deux manières: en traçant une ellipse sur papier ou par l'équation de l'ellipse.
Assimiler l'équation de l'ellipse donnée, x^2/4 + y^2/1 = 1, avec l'équation générale d'une ellipse :
Notez que pour l'équation générale de l'ellipse, h est l'abscisse du centre de l'ellipse; k est la coordonnée y du centre de l'ellipse; a est la moitié de la longueur de l'axe le plus long de l'ellipse (la plus grande de la largeur ou de la longueur de l'ellipse); b est la moitié de la longueur de l'axe le plus court de l'ellipse (la plus courte de la largeur ou de la longueur de l'ellipse); x est une valeur de la coordonnée x du point donné "P" sur la circonférence de l'ellipse; et y est une valeur d'une coordonnée y du point donné "P" sur la circonférence de l'ellipse.
Sommet 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Sommet 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Sommet 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Sommet 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Remplacez les valeurs de a, b, h et k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) précédemment calculées pour obtenir ce qui suit :
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Conclure que les quatre sommets de cette ellipse sont sur l'axe des x et l'axe des y du système de coordonnées et que ces sommets sont symétriques par rapport à l'origine du centre de l'ellipse et à l'origine de la coordonnée x-y système.