En langage mathématique, ce que les gens appellent habituellement la « moyenne » est à proprement parler la « moyenne » ou le « nombre moyen ». Là sont en fait deux autres types de moyennes - le "mode" et la "médiane" - que vous découvrirez en étudiant statistiques. Mais pour la plupart des applications mathématiques, le terme "moyenne" vous indique de rechercher la moyenne, qui peut être calculée avec une addition et une division de base.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour calculer une moyenne, additionnez tous les termes, puis divisez par le nombre de termes que vous avez ajoutés. Le résultat est la moyenne (moyenne).
Comment et pourquoi calculer la moyenne
Que signifie calculer la moyenne ou la moyenne? Techniquement, vous divisez la somme des valeurs avec lesquelles vous travaillez par le nombre (ou la quantité) de nombre dans cet ensemble. Mais en termes réels, cela revient plus à répartir la valeur de l'ensemble entier de manière égale entre chacun de ses nombres, puis à prendre du recul pour voir à quelle valeur les nombres ont abouti.
Ce type de moyenne est utile pour donner un sens à de grands ensembles de données ou pour estimer la position d'un groupe entier. Par exemple, il peut vous être demandé de calculer la note moyenne en pourcentage de votre classe, la moyenne pondérée cumulative parmi vos camarades, le salaire moyen pour un certain travail, le temps moyen qu'il faut pour se rendre à pied à un arrêt de bus, etc. au.
Conseils
Qu'en est-il de ces autres types de moyennes? Si vous répertoriez tous les nombres de votre ensemble de données du plus petit au plus grand, la « médiane » est la valeur médiane de cette liste et le « mode » est la valeur qui se répète le plus souvent. (Si aucun nombre n'est répété, il n'y a pas de mode pour cet ensemble de données.)
Exemples de formule moyenne
L'idée de trouver des moyennes a-t-elle un sens? La formule est un peu maladroite à écrire avec des mots, mais travailler sur quelques exemples ramènera le concept à la maison.
Exemple 1:Trouvez la note moyenne de votre classe de mathématiques. Il y a 10 étudiants, et jusqu'à présent, leurs notes en pourcentage cumulées sont: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 et 82.
Commencez par additionner tous les scores des élèves :
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Ensuite, divisez ce total par le nombre de scores que vous avez ajoutés. (Vous pouvez les compter, ou vous pouvez simplement noter que le problème d'origine vous indique qu'il y en a 10.)
\frac{821}{10} = 82,1
Le résultat, 82,1, est le score moyen de votre classe de mathématiques.
Exemple 2 :Quelle est la moyenne de 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 et 12 ?
On ne vous dit pas dans quel contexte réel ces chiffres pourraient exister, mais ce n'est pas grave. Vous pouvez toujours effectuer les opérations mathématiques pour trouver leur moyenne. Commencez par les additionner tous ensemble :
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Ensuite, comptez le nombre de nombres que vous avez additionnés. Il y en a huit, donc votre prochaine étape consiste à diviser le total (72) par la quantité de nombres impliqués (8) :
\frac{72}{8} = 9
La moyenne de cet ensemble de données est donc 9.
Exemple 3 :Parmi les élèves de votre classe, sept prennent le bus pour aller et revenir de l'école. (Les autres sont conduits par leurs parents.) Au total, ces sept étudiants passent un total de 93 minutes à pied pour aller et revenir du bus chaque jour. Quel est le temps de marche moyen des élèves de votre classe ?
Normalement, votre première étape consisterait à additionner tous les temps de marche des élèves, mais cela a déjà été fait pour vous; le problème vous dit que le total de leurs temps de marche est de 93 minutes.
Le problème vous indique également combien de données vous traitez (sept – une pour chaque élève). Donc, si vous lisez attentivement le problème, tout ce qu'il vous reste à faire pour trouver la moyenne est de diviser la somme ou le total des données (93 minutes) par le nombre de points de données (7) :
\frac{93 \text{minutes}}{7} = 13,2857 \text{minutes}
La plupart des gens ne se soucient pas de savoir si vous avez marché 13,2857 minutes ou 13,2858 minutes, donc dans un cas comme celui-ci, vous arrondirez presque toujours votre réponse pour la rendre plus utile.
Si l'arrondi est autorisé, votre professeur vous indiquera à quelle décimale arrondir. Dans ce cas, arrondissons à la décimale, c'est-à-dire un point à droite de la virgule. Étant donné que le nombre à la place suivante (la place des centièmes) est supérieur à 5, vous arrondirez le nombre à la place des dixièmesen hautlorsque vous tronquez la décimale.
Donc, votre réponse, arrondie au dixième, est de 13,3 minutes.