Règle de quotient pour les exposants

La règle du quotient est l'une des nombreuses règles utiles pour les exposants, que vous fassiez une multiplication de base ou de l'algèbre. La règle du quotient vous permet de faire une division rapidement et facilement lorsque des exposants sont impliqués, sans avoir à multiplier chaque exposant. Il vous permet également de simplifier des expressions algébriques compliquées en mathématiques simples.

Avant de commencer avec la règle du quotient, vous devez savoir quand l'utiliser. La règle du quotient s'applique uniquement aux exposants, qui sont des expressions mathématiques courantes. Les exposants sont un type de multiplication et sont toujours écrits sous la forme x^n. Dans ce cas, x est la base et n est l'exposant, donc x est multiplié par lui-même n fois. Par exemple, 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.

La règle du quotient est l'une des règles des exposants qui permet de diviser facilement deux exposants, ou puissances, avec la même base. La règle du quotient dit que lorsque vous divisez x^m par x^n, vous pouvez simplement soustraire les deux exposants (m-n) et garder la même base. Vous devez toujours soustraire le dénominateur du numérateur pour que la règle du quotient fonctionne, et x ne peut pas être égal à 0.

Vous pensez peut-être que la règle du quotient est assez pratique, mais peut-être n'en êtes-vous pas convaincu. Voici la raison pour laquelle la règle du quotient fonctionne: lorsque vous diviser des expressions exponentielles de bases similaires, vous éliminez simplement des multiples du même nombre. Par exemple, supposons que vous deviez calculer 5^7 5^5. À première vue, cela semble très compliqué. Mais si vous l'écrivez, cela équivaut à: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 / 5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Vous pouvez immédiatement rayer les cinq premiers cinq en haut et en bas de l'expression, car cela se réduit à 1. Il vous reste deux cinq en haut, ce qui équivaut à 5^2. C'est exactement le même résultat que la soustraction des exposants en premier lieu (7 - 5 = 2). Par conséquent, 5^7 5^5 = 5^7-5 = 5^2 = 25.

La règle du quotient est un excellent raccourci pour l'expression d'exposant de base. Vous n'avez pas besoin de sortir votre calculatrice ou d'écrire des formules compliquées - soustrayez simplement les exposants et vous avez terminé. Mais la règle du quotient entre VRAIMENT en jeu lorsque l'on fait de l'algèbre. Souvent, vous ne saurez pas quelle est la valeur de la base, généralement exprimée par x. Mais vous pouvez réduire x dans un quotient en soustrayant les valeurs exponentielles. N'oubliez pas que vous ne pouvez utiliser la règle du quotient que pour diviser les puissances de bases similaires.

La règle du quotient est incroyablement utile en ce qui concerne les exposants, mais avant de continuer à l'utiliser, il est important de connaître les autres règles associées aux exposants :

Règles de 1: x^1=x et 1^n=1. La règle zéro: vous rencontrerez cela tout le temps en faisant des quotients. Lorsque x n'est pas égal à 0, X^0=1. Règle de l'exposant négatif: Une valeur élevée à un exposant négatif est égale à sa réciproque, donc x^-n = 1/x^n. Règle du produit: l'exact opposé de la règle du quotient: lorsque vous multipliez des exposants avec des bases similaires, x^m * x^n = x^m+n. Règle de puissance: lorsque vous élevez une puissance à une puissance, multipliez les exposants. Donc (x^m)^n = x^mn.

De plus, zéro élevé à n'importe quelle puissance est égal à zéro. Il est important d'utiliser toutes ces règles en coordination avec la règle du quotient.