Plusieurs calculs différents peuvent être effectués pour les valeurs d'un ensemble de nombres pour aider à mieux comprendre leur distribution. L'une des plus courantes consiste à faire la moyenne en additionnant les valeurs de tous les nombres du groupe, puis en divisant par le nombre de valeurs.
En statistique, il n'y a pas de différence entre la moyenne et la moyenne. Deux autres termes, « médiane » et « mode », sont utilisés pour décrire différentes approches pour trouver une valeur représentative dans un groupe.
Moyenne vs. Moyenne
Quelle est la moyenne par rapport à la moyenne? La plupart des gens comprennent le mot moyenne comme décrivant une valeur représentative au sein d'un groupe.
Par exemple, l'âge moyen d'un groupe de trois personnes âgées de 10, 16 et 40 ans est (10 + 16 + 40) / 3, soit 22.
En termes statistiques, cet âge moyen de 22 ans est appelé le âge moyen. Notez que l'âge moyen n'est pas très proche en valeur d'aucun des âges individuels. En effet, il existe une large plage entre la valeur la plus basse, 10, et la plus élevée, 40.
Comprendre la médiane
La médiane est un autre type de valeur représentative dans un groupe de nombres. Il est déterminé en repérant la valeur "au milieu, " entre les valeurs les plus basses et les plus élevées dans un groupe de nombres qui a été trié du plus faible au plus élevé.
Pour un nombre impair de valeurs, la moitié des valeurs sera inférieure et la moitié supérieure à la valeur médiane. Si le nombre de valeurs est pair, la médiane ne sera qu'approximative.
Différence entre la moyenne et la médiane
En utilisant l'exemple de trois personnes âgées de 10, 16 et 40 ans, l'âge médian est la valeur médiane lorsque les âges sont classés du plus bas au plus élevé.
Dans ce cas, la médiane est de 16. Il est assez différent de l'âge moyen de 22 ans qui est calculé en additionnant les valeurs et en divisant par 3.
S'il y avait un nombre pair d'âges pris en compte, comme 10, 16, 20 et 40 ans, la médiane serait alors déterminée en prenant la moyenne des deux nombres au milieu du groupe.
Dans ce cas, la moyenne de 16 et 20 est de 18. L'âge médian est de 18 ans, même si cet âge n'est pas représenté dans le groupe. C'est pourquoi la médiane est appelée approximation pour les groupes de nombres pairs.
Moyenne vs. Médian
Le principal inconvénient de l'utilisation de la moyenne pour décrire un groupe de nombres est que des valeurs extrêmement petites et grandes peuvent fausser le résultat.
Par exemple, la moyenne des nombres 4, 5, 5, 6 et 40 est la somme des nombres, 60, divisée par 5. La moyenne résultante est de 12, une valeur qui ne reflète pas vraiment la majorité des valeurs du groupe. C'est parce que le nombre 40 fausse la moyenne.
Comparez cela à la médiane, qui est le nombre du milieu dans le groupe. La valeur médiane de 5 dans ce cas donne une représentation plus proche de la plupart des nombres du groupe.
Comprendre le mode
Le mode est une autre valeur représentative qui peut être utilisée pour décrire un groupe de nombres. C'est la valeur qui apparaît le plus souvent dans le groupe.
Par exemple, le mode des nombres 3, 5, 5, 2, 3, 5 est 5, qui apparaît trois fois dans le groupe. L'un des problèmes soulevés par le mode est qu'un groupe de nombres peut avoir plus d'un mode.
Pour les nombres 2, 2, 3, 6, 6, 2 et 6 sont des modes. Puisqu'il s'agit également des valeurs les plus petites et les plus grandes du groupe, il n'est pas clair lequel considérer comme mode. Un autre problème est que de nombreux groupes de nombres n'ont pas de valeurs répétitives et donc pas de mode.