Le nombre réel est un concept difficile à saisir pour de nombreux étudiants en mathématiques d'introduction parce qu'il est abstrait. La façon la plus simple de définir un nombre réel est un nombre avec une valeur réelle. Par exemple, le nombre 14 a une valeur réelle, tout comme le nombre -8. Nous comprenons ce que signifient ces chiffres et pouvons les conceptualiser. L'infini, en revanche, est un concept mathématique sans valeur réelle. L'infini n'est donc pas un nombre réel. La meilleure façon de consolider ce point est d'utiliser des projets mathématiques qui expliquent clairement les types de nombres réels et leurs caractéristiques.
Boîte de relation de nombre réel
L'une des meilleures façons de comprendre les nombres réels est de voir comment ils sont liés à d'autres catégories de nombres. En bref, « nombres réels » est un terme extrêmement large qui englobe à peu près toutes les autres catégories de nombres. Il peut être utile pour les enfants de voir à quel point la définition est globale. Commencez par dessiner une grande boîte qui représente des nombres réels. Ensuite, dessinez la prochaine plus grande catégorie de nombres qui rentre dans la case des nombres réels: les nombres rationnels (nombres qui ont un motif répétitif, comme 2/3 ou 5). La case suivante sera des nombres entiers, ou tous les nombres entiers, positifs ou négatifs (par exemple, -2, -1, 0, 1 et 2). Les nombres entiers contiendront deux cases plus petites: les nombres négatifs et les nombres entiers. Enfin, les nombres entiers contiendront deux cases, une pour le nombre zéro et une autre pour les nombres naturels positifs (tels que 1, 2 et 3).
Ceci termine tous les nombres rationnels qui représentent tous les nombres réels. Maintenant, dessinez une deuxième grande case à côté de la case des nombres rationnels et nommez-la "nombres irrationnels". Il s'agit de la dernière catégorie de nombres réels que vous n'avez pas couverts avec ce projet. Un nombre irrationnel est un nombre qui n'a pas de motif répétitif, tel que Pi. Ces chiffres sont réels mais ne rentrent dans aucune autre catégorie.
Une fois les cases dessinées, il sera plus facile pour les élèves de visualiser les différents types de nombres réels et leurs relations les uns avec les autres.
Ligne de nombres réels
Une droite numérique réelle est un projet simple qui aidera les enfants à comprendre les différentes valeurs qu'un nombre réel peut avoir. Tout d'abord, tracez une ligne et, au centre de la ligne, tracez un dièse qui indique le nombre zéro. Ensuite, dessinez d'autres marques de hachage de chaque côté du zéro pour représenter d'autres nombres, négatifs ou positifs. Quel que soit le nombre inscrit sur la droite numérique, il sera réel. Ce projet aidera à démontrer que les nombres réels existent dans un continuum. Tant que le nombre peut exister sur la droite numérique, c'est un nombre réel.
De vrais nombres dans la vraie vie
Un projet hors classe qui aidera à démontrer que les nombres réels ont une valeur réelle est le projet « les nombres réels dans la vie réelle ». Un élève identifiera tous les nombres (ou autant que possible) qu'il rencontre dans la vraie vie. Cela comprendra les mesures de volume sur les articles d'épicerie (par exemple, les onces, les litres) et les panneaux de limitation de vitesse. Ensuite, les élèves identifieront ce que mesure le nombre réel. Par exemple, un élève peut montrer qu'un gallon de lait équivaut à 128 onces. L'élève doit expliquer que 128 est un nombre réel qui évalue la quantité de lait contenue dans un pot à lait.
Caractéristiques des nombres réels
Un moyen important de comprendre pleinement les nombres réels est de démontrer leurs caractéristiques. Un projet qui montre autant de caractéristiques de nombres réels que possible démontrera la mécanique réelle. Premièrement, les types de base de nombres réels doivent être identifiés: zéro, nombres entiers, nombres négatifs, fractions, nombres décimaux, entiers et nombres rationnels. Ensuite, les caractéristiques mathématiques générales des nombres réels doivent être examinées. Par exemple, un nombre réel au carré (c'est-à-dire multiplié par lui-même) donnera toujours un nombre positif. Donc 2 x 2 équivaudra à 4. De même, -2 x -2 est également égal à 4.