Travailler avec des exposants n'est pas aussi difficile qu'il y paraît, surtout si vous connaissez la fonction d'un exposant. Apprendre la fonction des exposants vous aide à comprendre les règles des exposants, rendant les processus tels que l'addition et la soustraction beaucoup plus simples. Cet article se concentre sur les règles des exposants pour l'addition, mais une fois que vous aurez appris ces règles de base, la plupart des fonctions exponentielles seront moins mystérieuses.
Comprendre l'addition
Bien qu'il puisse sembler élémentaire de revoir l'addition, il est important de se rappeler que les mathématiques ne sont pas simplement un ensemble de nombres sur une page ou un puzzle à résoudre. Les mathématiques, en particulier l'addition, sont une fonction. L'addition est une fonction qui permet de prendre en compte une grande quantité d'articles. La mémorisation de nombreuses équations d'addition lorsque vous êtes enfant vous aide à élaborer rapidement des équations beaucoup plus grandes pour tenir compte de quantités incroyablement grandes. Si vous n'avez pas mémorisé vos équations d'addition de base (peut-être étiez-vous absent ce jour-là ou ne les avez tout simplement jamais apprises), prenez le temps de le faire en premier. Vous devriez pouvoir ajouter au moins des chiffres simples instantanément, sans compter sur vos doigts. Sinon, l'ajout d'exposants sera une corvée, peu importe à quel point vous les comprenez.
Comprendre les exposants
Les exposants sont tous sur la multiplication. Un exposant vous indique combien de fois multiplier un nombre par lui-même. Par exemple, 5 à la puissance 4 (5^4 ou 5 e4) vous dit de multiplier 5 par lui-même 4 fois: 5 x 5 x 5 x 5. Le nombre 5 est le nombre de base et le nombre 4 est l'exposant. Parfois, cependant, vous ne connaissez pas le numéro de base. Dans ce cas, une variable telle que "a" se tiendra à la place du nombre de base. Ainsi, lorsque vous voyez "a" à la puissance 4, cela signifie que quel que soit "a" sera multiplié par lui-même 4 fois. Souvent, lorsque vous ne connaissez pas l'exposant, la variable "n" est utilisée, comme dans "5 à la puissance n".
Règle 1: Addition et ordre des opérations
La première règle à retenir lors de l'addition avec des exposants est l'ordre des opérations: parenthèses, exposants, multiplication, division, addition, soustraction. Cet ordre des opérations place les exposants en deuxième position dans le schéma de résolution. Donc, si vous connaissez à la fois la base et l'exposant, résolvez-les avant de continuer. Exemple: 5^3 + 6^2 Étape 1: 5 x 5 x 5 = 125 Étape 2: 6 x 6 = 36 Étape 3 (résolution): 125 + 36 = 161
Règle 2: Multiplier la même base avec des exposants différents
La multiplication des exposants est facile lorsque les bases sont les mêmes. La règle de multiplication des exposants dit que vous pouvez ajouter l'exposant de la première base à l'exposant de la deuxième base pour simplifier votre problème. Exemple:
a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
Ce qu'il ne faut pas faire
La règle 1 suppose que vous connaissez à la fois les bases et les exposants. Vous ne pouvez pas résoudre la partie exposant de l'équation sans toutes les informations. N'essayez pas de forcer une solution. a^4 + 5^n ne peut pas être simplifié sans plus d'informations. La règle 2 ne s'applique qu'aux bases identiques. Par exemple, a^2 x b^3 n'est pas égal à ab^5. Les deux exposants doivent avoir la même base avant de pouvoir être additionnés. La règle 2 s'applique uniquement à la multiplication des bases. Si vous multipliez y à la puissance 4 (y^4) par y à la puissance 3 (y^3), vous pouvez additionner les exposants 3+4. Si vous voulez multiplier y à la puissance 4 (y^4) par z à la puissance 3 (z^3), vous aurez besoin de plus d'informations. Dans ce dernier cas, n'ajoutez pas les exposants 4+3.